Em formação

Como é definida a dose infecciosa mínima?


Estou um pouco confuso com o conceito de dose infecciosa mínima (MID). Pelo que minha pesquisa revelou até agora, parece que, embora qualquer dose maior que 0 possa causar uma infecção, para a maioria dos patógenos a probabilidade de isso ocorrer é baixa o suficiente para ser descartada.

O que estou tentando descobrir agora é qual métrica é usada para definir o MID? É a quantidade do patógeno que se espera causar uma infecção em 50% das pessoas expostas (semelhante a um LD50?). Existe algum outro valor usado no lugar?

Em segundo lugar, existe uma relação especificada entre a dose recebida, como um múltiplo do MID, e a probabilidade de infecção (por exemplo, se o MID causou uma infecção em 50% das pessoas, então talvez 2 MIDs causariam infecção em 75% e 3 MIDs causariam infecção em 87,5%).

Observe, não estou perguntando sobre como o MID é medido empiricamente, mas sim sobre os fundamentos conceituais do próprio conceito. Além disso, agradecemos quaisquer links que você possa fornecer para recursos adicionais. O Google é inútil hoje em dia, agora que os resultados da pesquisa são inundados com nada além de artigos específicos sobre SARS-CoV-2.


A dose infecciosa mínima é o número mínimo de partículas infecciosas que causam infecção / doença em 50% das pessoas que receberam essa dose.

Praticamente, isso só é realmente mensurável em um ambiente de laboratório controlado, mas também pode-se estimar isso para as circunstâncias do mundo real.

Não é fácil saber como exatamente a probabilidade irá variar em torno do MID - existem muitos fatores relacionados ao indivíduo e ao patógeno para fazer suposições simplistas (como assumir que cada partícula infecciosa individual tem uma probabilidade independente de levar à infecção) . É típico que uma exposição inicial mais elevada (particularmente para doenças transmitidas por alimentos, mas parece ser um problema com o SARS-CoV-2 e outros vírus respiratórios também) leva a doenças mais graves.


Reação de especialistas a perguntas sobre COVID-19 e carga viral

Houve perguntas de jornalistas sobre a carga viral e o surto de COVID-19.

Comentários enviados na quinta-feira, 26 de março de 2020

O Dr. Michael Skinner, Reader in Virology, Imperial College London, disse:

“Alguns comentários sobre a dose, carga e eliminação do vírus.

“Os vírus não são venenos; dentro da célula, eles se auto-replicam. Isso significa que uma infecção pode começar com apenas um pequeno número de artigos (a "dose"). O número mínimo real varia entre os diferentes vírus e ainda não sabemos qual é a "dose infecciosa mínima" para COVID-19, mas podemos presumir que seja cerca de cem partículas de vírus.

“Quando essa dose chega ao nosso trato respiratório, uma ou duas células serão infectadas e serão reprogramadas para produzir muitos novos vírus dentro de 12-24 horas (para COVID-19, ainda não sabemos quantos ou durante quanto tempo ) Os novos vírus infectarão muito mais células próximas (que podem incluir células de nosso sistema de defesa imunológica também, possivelmente comprometendo-o) e todo o processo ocorre novamente, e novamente, e novamente.

“Em algum momento bem no início da infecção, nosso‘ sistema imunológico inato ’detecta que há uma infecção por vírus e monta uma resposta imunológica inata. Esta não é a 'resposta imune adquirida' específica do vírus, com a qual as pessoas geralmente estão familiarizadas (ou seja, anticorpos), mas sim uma resposta antiviral ampla e não específica (caracterizada por interferon e citocinas, pequenas proteínas que têm o efeito colateral causa de muitos dos sintomas: febre, dores de cabeça, dores musculares). Essa resposta tem dois propósitos: desacelerar a replicação e propagação do vírus, mantendo-nos vivos até que a 'resposta imune adquirida' seja acionada (o que, para um vírus que não vimos, é de cerca de 2 a 3 semanas) e chamar e comissionar a 'resposta imunológica adquirida' que irá parar e finalmente limpar a infecção, bem como estabelecer a memória imunológica para permitir uma resposta mais rápida se formos infectados novamente no futuro (esta é a base da imunidade esperada em sobreviventes e de vacinação).

“Com o COVID-19, esses dois braços do sistema imunológico (inato e adquirido) obviamente funcionam bem para 80% da população que se recupera de uma doença semelhante à influenza mais ou menos leve.

“Em pessoas mais velhas ou com imunodeficiências, a ativação do sistema imunológico adquirido pode ser retardada. Isso significa que o vírus pode continuar se replicando e se espalhando pelo corpo, causando caos e danos, mas há outra consequência. Outra tarefa do sistema imunológico adquirido é reduzir o sistema imunológico inato até que isso seja feito, a resposta imunológica inata continuará aumentando à medida que o vírus se replica e se espalha. Parte da resposta imune inata é causar "inflamação". Isso é útil para conter o vírus no início de uma infecção, mas pode resultar em danos generalizados de tecido não infectado (chamamos isso de "efeito observador") se se tornar muito grande e descontrolado, uma situação chamada "tempestade de citocinas" quando foi observada pela primeira vez com SARS e gripe aviária H5N1. É difícil de manejar clinicamente, requer cuidados intensivos e tratamento e acarreta alto risco de morte.

“Os cenários descritos acima descrevem o que acontece após a infecção com doses 'normais' de vírus, tanto naqueles que se recuperam, aqueles que requerem cuidados intensivos e aqueles (principalmente idosos e / ou imunossuprimidos) que podem sucumbir. Aqueles com outras comorbidades provavelmente sucumbem devido ao estresse adicional de seus sistemas essenciais já comprometidos pela tempestade de vírus e / ou citocinas.

“É improvável que doses mais altas que seriam adquiridas pela exposição a múltiplas fontes infectadas fizessem muita diferença no curso da doença ou no resultado. É difícil ver como a dose varia em mais de 10 vezes. (Embora diferenças tenham sido vistas em infecções de animais de laboratório com alguns vírus, esses animais são consanguíneos (geneticamente semelhantes para responder da mesma forma). É improvável que víssemos as diferenças como estatisticamente significativas em humanos não criados.)

“Devemos estar mais preocupados com as situações em que alguém recebe uma dose massiva do vírus (não temos dados sobre o quão grande isso pode ser, mas os fluidos corporais daqueles infectados com outros vírus podem conter um milhão, e até cem milhões de vírus por ml), principalmente por inalação.

“Infelizmente, ainda não sabemos o suficiente sobre a distribuição do vírus COVID-19 por todo o corpo dos pacientes infectados em situações normais e incomuns.

“Sob tais circunstâncias, o vírus recebe um grande salto inicial, levando a uma resposta imune inata massiva, que lutará para controlar o vírus para dar tempo para a imunidade adquirida entrar em ação enquanto, ao mesmo tempo, leva a uma inflamação considerável e uma tempestade de citocinas .

“Para a maioria de nós, é difícil ver como poderíamos receber uma dose tão alta que será um evento raro. Na clínica COVID-19, o objetivo do PPE é prevenir essas grandes exposições que levam a infecções em altas doses. As situações com as quais devemos nos preocupar são a exposição potencial a altas doses do corpo clínico conduzindo procedimentos em pacientes que não estão infectados. Eu li sobre uma descrição chinesa de uma infecção pulmonar por COVID-19 em estágio inicial, que só surgiu porque pacientes com câncer de pulmão (não sabidamente infectados) tinham lobectemias. Tem havido sugestões de que tais situações contribuíram para a morte de médicos em Wuhan, que realizavam procedimentos normais (incluindo alguns que poderiam gerar aerossóis de fluidos infectados) antes que a disseminação e o risco fossem avaliados.

“Obviamente, o teste de pacientes para infecção agora deve ser uma prioridade para tais procedimentos. Alguns dos procedimentos eletivos relevantes foram adiados ou reduzidos (para segurança do paciente e da equipe), mas não podemos fazer o mesmo para procedimentos não eletivos (especialmente em departamentos de emergência e maternidade). ”

A professora Wendy Barclay, presidente da Action Medical Research Chair de Virology e chefe do Departamento de Doenças Infecciosas do Imperial College London, disse:

“Em geral, com os vírus respiratórios, o resultado da infecção - se você fica gravemente doente ou apenas pega um leve resfriado - às vezes pode ser determinado pela quantidade de vírus que realmente entrou em seu corpo e iniciou a infecção. É tudo sobre o tamanho dos exércitos em cada lado da batalha, um exército de vírus muito grande é difícil para o nosso exército de sistema imunológico lutar.

“Portanto, ficar mais longe de alguém quando ele respira ou tosse o vírus provavelmente significa que menos partículas de vírus chegam até você e, em seguida, você é infectado com uma dose mais baixa e fica menos doente. Os médicos que precisam se aproximar muito dos pacientes para coletar amostras ou intubá-los correm maior risco, portanto, precisam usar máscaras.

“Quanto menos pessoas na sala, menos provável é que uma pessoa esteja tossindo ou expirando um vírus infeccioso a qualquer momento, então conviver com o mínimo de pessoas possível é a maneira mais segura.

“Mas não há nenhuma evidência para qualquer sugestão de que se todos em uma família já estiverem doentes, eles podem reinfectar uns aos outros com mais e mais vírus. Na verdade, para outros vírus, uma vez que você está infectado, é muito difícil ser infectado com o mesmo vírus no topo. ”

O Prof Jonathan Ball, Professor de Virologia Molecular da Universidade de Nottingham, disse:

“Sabemos que a probabilidade de transmissão do vírus aumenta com a duração e frequência da exposição de um indivíduo não infectado a alguém infectado com o vírus. Também suspeitamos que a quantidade de vírus que um indivíduo infectado está produzindo - às vezes referido como carga viral - e potencialmente liberando, também terá impacto na transmissão quanto maior a carga viral, mais infeccioso será a pessoa.

“Também é possível que indivíduos com pneumonia que têm uma carga viral mais alta desenvolvam doenças mais graves, mas o desenvolvimento da doença é complexo e, sem dúvida, muitos fatores terão um impacto.”

Comentários enviados na terça-feira, 24 de março de 2020

O Professor Willem van Schaik, Professor de Microbiologia e Infecção da Universidade de Birmingham, disse:

“A dose infecciosa mínima é definida como o menor número de partículas virais que causam uma infecção em 50% dos indivíduos (ou 'a pessoa média'). Para muitos patógenos bacterianos e virais, temos uma ideia geral da dose infecciosa mínima, mas como o SARS-CoV-2 é um novo patógeno, não temos dados. Para a SARS, a dose infecciosa em modelos de camundongos foi de apenas algumas centenas de partículas virais. Portanto, parece provável que precisamos respirar algo como algumas centenas ou milhares de partículas de SARS-CoV-2 para desenvolver os sintomas. Esta seria uma dose infecciosa relativamente baixa e poderia explicar por que o vírus está se espalhando com relativa eficiência.

“Com base em trabalhos anteriores sobre coronavírus SARS e MERS, sabemos que a exposição a doses mais altas está associada a um resultado pior e isso pode ser provável no caso de Covid-19 também. Isso significa que os profissionais de saúde que cuidam de pacientes com Covid-19 correm um risco particularmente alto, pois são mais propensos a serem expostos a um maior número de partículas virais, especialmente quando há falta de equipamento de proteção individual (EPI). relatado em alguns hospitais do Reino Unido (https://www.theguardian.com/society/2020/mar/22/nhs-staff-cannon-fodder-lack-of-coronavirus-protection).

“Parece improvável que as pessoas possam pegar um pequeno número de vírus de outras pessoas (por exemplo, em uma multidão) e isso levará a infecção ao limite e se tornará sintomática, pois isso deve acontecer ao mesmo tempo. Na atual situação de bloqueio, isso parece ainda menos provável, já que reuniões de mais de duas pessoas são proibidas. Como a dose infecciosa é provavelmente muito baixa, é mais provável que você seja infectado por uma única fonte do que por várias fontes. A transmissão pode ocorrer por meio de pequenas gotículas no ar (como as que são produzidas depois de espirrar e que ficam no ar por alguns segundos). Você pode respirar nessas gotículas ou elas podem pousar em superfícies. Infelizmente, o SARS-CoV-2 sobrevive razoavelmente bem na maioria das superfícies, então se alguém tocar neles e depois tocar sua boca ou nariz, há um risco muito real de que eles sejam infectados com o vírus. Esta é a principal razão pela qual a lavagem das mãos é promovida como medida de precaução. ”

O Dr. Edward Parker, pesquisador em Biologia de Sistemas na London School of Hygiene and Tropical Medicine, disse:

“Depois de sermos infectados com um vírus, ele se replica nas células do nosso corpo. A quantidade total de vírus que uma pessoa possui em seu interior é chamada de "carga viral". Para COVID-19, os primeiros relatórios da China sugerem que a carga viral é maior em pacientes com doença mais grave, o que também é o caso de Sars e gripe.

“A quantidade de vírus a que estamos expostos no início de uma infecção é chamada de‘ dose infecciosa ’. Para influenza, sabemos que a exposição inicial a mais vírus - ou a uma dose infecciosa mais alta - parece aumentar a chance de infecção e doença. Estudos em camundongos também mostraram que a exposição repetida a baixas doses pode ser tão infecciosa quanto uma única dose alta.

“Portanto, em suma, é crucial que limitemos todas as exposições possíveis ao COVID-19, sejam elas a indivíduos altamente sintomáticos que tossem grandes quantidades de vírus ou a indivíduos assintomáticos que liberam pequenas quantidades. E se não estivermos nos sentindo bem, precisamos observar medidas estritas de auto-isolamento para limitar nossa chance de infectar outras pessoas. ”

Do Prof Richard Tedder, Professor Visitante em Virologia Médica, Imperial College London:

“Este é um termo específico usado em virologia médica, que geralmente se refere à quantidade de vírus mensurável em um volume padrão de material, geralmente sangue ou plasma. É muito comumente usado para definir como o HIV responde em um paciente a medicamentos antivirais, um paciente que toma tais medicamentos ficaria satisfeito em saber que sua ‘carga viral’ é reduzida. ”

O que significa carga viral para Sars CoV 2 (também conhecido como vírus Covid19)?

“Provavelmente, é melhor usar o termo 'eliminação viral', que na verdade é influenciado pela quantidade de vírus no material que está sendo eliminado por um paciente infectado. Na prática, pode-se dizer que a carga de vírus gerada pelo paciente em qualquer excreta que liberam define "liberação" e seu risco.

“Olhando amplamente para os dados gerais sobre o material que vem de um cotonete de nariz, a quantidade de vírus varia em um intervalo de 1 milhão de vezes. Isso provavelmente é influenciado pelo estágio da doença, a eficiência com que a infecção colonizou o paciente no momento da coleta e a quantidade de amostra nasal no swab. A quantidade de vírus que vem de uma pessoa infectada é influenciada por dois fatores: a ‘carga’ nas fezes e o volume das fezes.

Por que a quantidade de vírus liberado é importante?

1. “O inóculo, ou seja, a dose infectante de vírus tem maior probabilidade de levar à infecção no“ receptor ”quanto maior for a quantidade de vírus nas excretas.

2. O vírus sobreviverá e permanecerá infeccioso fora do corpo, como acontece com os vírus, MAS a infecciosidade diminuirá com o tempo. A rapidez com que essa queda ocorre é medida como o tempo necessário para que a infectividade do vírus seja reduzida pela metade. Isso é denominado 'meia-vida' ou T1 / 2 e para este vírus é medido em horas. Na verdade, isso é melhor pensado como "taxa de decadência".

3. A taxa de decomposição é mais rápida no cobre com um T1 / 2 em torno de 1 hora, no ar como um aerossol T1 / 2 também em cerca de 1 hora, papelão é 3 e 1/2 horas, plástico e aço T1 / 2 está em torno 6 horas.

“Por exemplo, se um milhão de vírus fossem colocados em várias superfícies, seriam necessárias 20 meias-vidas para se tornarem indetectáveis ​​e não infecciosas, portanto, 20 horas se em um aerossol, 20 horas em cobre, 60-70 horas em papelão e, finalmente, 120- 130 horas em plástico e aço.

“Claro, quando se lida com infectividade ao invés de detectabilidade, a extinção da infecciosidade é muito mais rápida. Estudos com cultura de vírus começando em níveis relativamente altos mostraram perda de infectividade em cerca de 12-15 horas no cobre, menos de 10 horas no papelão, cerca de 50 horas no aço e 70 horas no plástico. Os dados de infecciosidade em aerossóis não eram comparáveis ​​e eram de um curso de tempo diferente. ”

Todos os nossos resultados anteriores sobre este assunto podem ser vistos neste link da web:


Segurança Alimentar: Contaminação Bacteriana

Características Clínicas

A dose infecciosa para E. coli O157: H7 é considerado como tendo menos de 100 bactérias. O período de incubação típico é de 2–5 dias (variando de 2 a 8 dias). Os sintomas estão principalmente associados ao trato gastrointestinal inferior. Diarreia intensa com sangue e cólicas abdominais são os sintomas mais comuns, mas também ocorre diarreia não sanguinolenta. A febre é incomum. A doença pode durar alguns dias e pode progredir para a síndrome hemolítico-urêmica (SHU), que é caracterizada por anemia hemolítica e insuficiência renal, e ocorre em aproximadamente 5% dos casos relatados E. coli O157: Casos de H7, mais freqüentemente em crianças pequenas e idosos.


Dose infecciosa

A cultura de tecidos dose infecciosa (TCID) procedimento é realizado para determinar o título infeccioso de qualquer vírus que pode causar efeitos citopáticos (CPE) em cultura de tecidos durante um período razoável de dias enquanto as células em cultura permanecem viáveis.

Então, agora, se você tem uma flor de copépode onde um copépode pode transportar 10.000 bactérias, e se você talvez tenha cem copépodes em vez de um no copo de água que você bebe ou talvez mil, agora você tem um dose infecciosa.

0 - 10-5 50% de cultura de tecidos dose infecciosa (TCID50) por célula de SHIV-KS661 (ou SHIV- # 64), e foram incubados a 37 C. Quatro horas após a inoculação (t = -20 h), as células foram lavadas para remover os vírus restantes e foram substituídas em meio de cultura fresco.

ou seja, a concentração de uma substância de teste que produz um efeito de interesse em metade das unidades de teste. Os exemplos incluem LD50 (a dose letal mediana de uma toxina ou patógeno), EC50 e IC50 (metade da concentração máxima efetiva ou inibitória, respectivamente, de uma droga) e TCID50 (50% de cultura de tecidos


Contagioso

O novo coronavírus é altamente contagioso e, ao contrário da gripe ou dos rinovírus, o SARS-CoV-2 é novo.

Somos uma economia global e as pessoas viajam de diferentes partes do mundo, mas isso não significa necessariamente que os viajantes internacionais sejam mais ou menos contagiosos.

Uma grande incógnita é se o paciente reinfectado era contagioso na segunda vez.

Por exemplo, ainda não está claro por que o novo vírus é muito mais contagioso do que seus parentes SARS e MERS - cada um dos quais infectou menos de 10.000 pessoas.

Os pacientes são mais contagiosos na época em que seus sintomas aparecem, então essa mulher provavelmente foi o caso índice - a primeira pessoa no grupo a ser infectada.

Muitos preparadores do fim do mundo passaram suas vidas estocando para uma emergência do tipo que esta febre hemorrágica contagiosa apresenta.

É provável, portanto, que Duncan fosse muito mais contagioso no decorrer de sua doença, tornando a transmissão cada vez mais provável.

A essa altura, pingando de suor febril, ela seria indiscutivelmente contagiosa.

Primeiro: ele era contagioso ao embarcar no avião e, portanto, seus companheiros estão em risco?

Embora o vírus possa permanecer incubado por até 21 dias, ele não é contagioso até que o paciente comece a apresentar sintomas.

Uma risada reprimida espalhou sua influência contagiante por toda a mesa.

Agora, você andou patinando com a Mother Wit e pegou seu gênio inventivo de forma contagiante.

O Dr. Coleridge "considerou-a uma doença nervosa contagiosa, cujo ápice ou forma mais intensa é a catalepsia".

Pois essa intensidade de evocação é tão contagiante quanto o entusiasmo ou o pânico.

Plínio diz que os templos estavam quase desertos por causa dessa superstição contagiante.


Por que é difícil responder a perguntas básicas sobre a quantidade de vírus para SARS-CoV-2?

Normalmente, pesquisadores como nós determinam as características de um vírus a partir de uma combinação de estudos experimentais altamente controlados em modelos animais e observações epidemiológicas de pacientes.

Mas como o SARS-CoV-2 é um novo vírus, a comunidade de pesquisa está apenas começando a fazer experimentos controlados. Portanto, todas as informações que temos vêm da observação de pacientes que foram todos infectados de maneiras diferentes, têm diferentes condições de saúde subjacentes e são de idades e sexos diferentes.

Essa diversidade torna difícil tirar conclusões sólidas que se apliquem a todos a partir apenas de dados observacionais.


Coxsackievirus

Os coxsackievírus são extremamente pequenos (Huebner et al. 1950 Quigley 1949) vírus de RNA de fita simples relatados pela primeira vez em 1948 por Dalldorf e Sickles (1948). Eles são membros da família Picornaviridae no gênero Enterovirus que também inclui o poliovírus. Esses vírus são divididos em grupo A e grupo B com base nas primeiras observações de sua patogenicidade em camundongos (Carpenter e Boak, 1952). Muitos serotipos de coxsackievirus foram identificados e o coxsackievirus A21 em particular foi usado em infecções experimentais de voluntários humanos (Couch et al. 1965, 1966 Spickard et al. 1963). Embora classificado como um vírus entérico cultivável a partir de esfregaços retais e fezes de indivíduos naturalmente infectados, a recuperação da faringe desses indivíduos é mais comum (Johnson et al. 1962). Foi demonstrado que o Coxsackievirus A21 causa doenças respiratórias em infecções naturais (Bloom et al. 1962 Johnson et al. 1962) e experimentais (Couch et al. 1965 Spickard et al. 1963).

A transmissão aérea do vírus coxsackievírus A21 também foi relatada por Couch et al. (1970). Neste estudo, 39 voluntários livres de anticorpos foram alojados em barracas separadas no centro por uma barreira de fio duplo. Dez voluntários de um lado foram inoculados com o vírus por aerossol de pequenas partículas, enquanto 10 do mesmo lado e 19 do lado oposto receberam inoculação com placebo. O contato entre homens dos dois lados foi evitado e o contato com indivíduos fora do quartel foi minimizado. Uma dose de 71 TCID50 do vírus causou infecção em todos os dez voluntários inoculados e doença em oito deles. Todos os voluntários restantes foram infectados com coxsackievirus A21 durante o estudo de 26 dias e 12 deles ficaram doentes. O vírus foi recuperado de partículas transportadas pelo ar em amostras de tosse e espirro produzidas pelos voluntários inoculados em níveis de até 1,5 × 10 4 TCID50 para amostras de espirro e 9,0 × 10 3 TCID50 para amostra de tosse. O vírus também foi recuperado de amostras de ar ambiente em níveis de 300-700 TCID50 por amostra. Embora correlação direta entre 1 TCID50 e o número de partícula do vírus coxsackievirus A21 raramente foi determinado, uma partícula de 2,3 para TCID50 proporção para uma preparação viral foi relatada (Ward et al. 1984a).

Couch et al. (1966) relatou que o HID50 de coxsackievirus A21 cepa 49889 passada uma vez em células de rim embrionário humano, quando administrado a voluntários sem anticorpos por aerossol de partícula foi de 28 TCID50. Apenas dois dos indivíduos infectados não desenvolveram a doença, indicando que o HID50 e a dose de 50% da doença é quase a mesma. Em um estudo anterior (Spickard et al. 1963), todos os voluntários sem anticorpos inoculados na nasofaringe por spray grosso e gotas com 3,0 × 10 3 TCID50 da mesma cepa, foram infectados e oito deles desenvolveram doença respiratória superior. O vírus foi isolado frequentemente de esfregaços de garganta de indivíduos infectados por até 6 semanas. No mesmo estudo, o estado imunológico dos voluntários foi considerado crítico na determinação das sequelas biológicas e clínicas da administração viral. O alto título de anticorpo (& gt1: 128) deu resistência à infecção com nenhum dos 3,0 × 10 3 TCID50-oluntários inoculados que desenvolveram doenças e com o vírus raramente se recuperaram. Outros estudos também relataram que indivíduos com níveis detectáveis ​​de anticorpos exibiram doença mais branda e menos disseminação viral quando inoculados com o vírus coxsackievírus A21 (Couch et al. 1965, 1966).

Quando voluntários livres de anticorpos foram inoculados com coxsackievirus A21 cepa 48654 passados ​​duas vezes em fibroblastos de pulmão embrionário humano (WI-26) via aerossóis de partículas, o HID50 era aproximadamente 30-34 TCID50 e quase todos os indivíduos infectados desenvolveram doenças (Couch et al. 1965,1966). No entanto, o aerossol acima HID50 as estimativas foram baseadas em doses inaladas das quais apenas 50 a 70% foram retidas, portanto, o HID real50 os valores foram provavelmente consideravelmente menores do que o estimado. No entanto, quando a cepa acima do vírus foi administrada a voluntários sem anticorpos por meio de gotas nasais, houve uma diminuição de 5 vezes no HID calculado50 (ESCONDIDO50 = 6 TCID50) com cinco dos sete indivíduos infectados desenvolvendo doença (Couch et al. 1966). Os resultados acima demonstram que coxsackievirus A21 cepa 48654 passada uma ou duas vezes em cultura de células tinha HID semelhante50. A mesma cepa obtida de casos de doença de ocorrência natural, mas não passada em cultura de tecidos dada a voluntários sem anticorpos, resultou em grau semelhante de infecciosidade como uma ou duas passagens (Couch et al. 1965). Lang et al. (1965) relatou que a inoculação de 20 voluntários livres de anticorpos com 100-1.600 TCID50 de coxsackievirus A21 cepa 48560 passada nove vezes em cultura de tecido renal embrionário humano primário pela via nasofaríngea infectou todos os indivíduos e causou doença em 85% deles. A mesma cepa passou mais duas vezes em tecido de pulmão embrionário humano (WI-26) e administrada via aerossóis em uma dose de 160 TCID50 causou doença em 90% dos indivíduos inoculados.

A administração intestinal de coxsackievirus A21 a voluntários indicou fortemente que o intestino não é o local primário de multiplicação deste vírus em humanos adultos (Spickard et al. 1963). Voluntários sem anticorpos que receberam 320 TCID50 de coxsackievirus A21 em cápsulas revestidas não mostrou nenhum sintoma de doença. O vírus não foi recuperado de amostras retais ou orfaríngeas e nenhum anticorpo neutralizante foi detectado 4 semanas após a alimentação. Além disso, a inoculação do trato intestinal de voluntários com uma dose maior de vírus (3,2 × 10 5 TCID50) através de um tubo de Rehfuss ou em cápsulas com revestimento entérico não resultou em doença, nenhuma cultura positiva da garganta e apenas infecção intestinal transitória, conforme avaliado por culturas de fezes. Além disso, não houve anticorpos detectáveis ​​35 dias após a inoculação desses indivíduos. Em contraste, a inoculação de 3,2 × 10 5 TCID50 e até 3,0 × 10 3 TCID50 do mesmo vírus pela via respiratória causou doença em voluntários seguida por um aumento no título de anticorpos neutralizantes e recuperação do vírus de sua faringe (Spickard et al. 1963).

Em resumo, embora classificado como um vírus entérico, o coxsackievírus A12 é uma causa importante de doença respiratória em humanos. Foi demonstrado que a presença de anticorpos pré-existentes fornece proteção contra a infecção pelo vírus e leva a doenças mais brandas e menos disseminação viral. Raramente, a passagem do vírus uma ou duas vezes em cultura de células não afetou sua infecciosidade. O Coxscakievirus A21 é mais infeccioso quando administrado na forma de gotículas nasais (HID50 = 6 TCID50) do que como aerossóis de partículas (HID50 = 28-34 TCID50) no trato respiratório e mostra infecciosidade fraca no trato gastrointestinal.


Como é definida a dose infecciosa mínima? - Biologia

Concomitantemente à análise descritiva de informações ou dados clínicos ou epidemiológicos, a modelagem matemática tem sido defendida para fornecer assistência no desenvolvimento de uma relação dose-resposta, em particular quando a extrapolação para baixas doses é necessária. Modelos matemáticos têm sido usados ​​há várias décadas no campo da toxicologia. No campo da microbiologia de água e alimentos, atualmente é reconhecido que os modelos matemáticos podem facilitar o exercício de avaliação de dose-resposta e fornecer informações úteis ao mesmo tempo em que leva em consideração a variabilidade e a incerteza. As suposições nas quais os modelos atuais são baseados, seu uso e possíveis limitações são cuidadosamente considerados nas seções a seguir.

O foco dessas seções é sobre os patógenos infecciosos e tóxico-infecciosos, visto que esta tem sido a área de maior desenvolvimento. Alguma atenção é dada a outros patógenos no final do capítulo.

6.1 O processo de doença infecciosa

A base biológica para modelos de dose-resposta deriva de etapas principais no processo da doença, pois elas resultam das interações entre o patógeno, o hospedeiro e a matriz. A Figura 4 ilustra as principais etapas do processo geral, com cada etapa sendo composta de muitos eventos biológicos. A infecção e a doença podem ser vistas como o resultado do patógeno passar com sucesso por várias barreiras no hospedeiro. Essas barreiras não são todas igualmente eficazes na eliminação ou inativação de patógenos e podem ter uma variedade de efeitos, dependendo do patógeno e do indivíduo. Cada patógeno individual tem uma probabilidade particular de superar uma barreira, que é condicional ao (s) passo (s) anterior (es) serem concluídos com sucesso. O processo da doença como um todo e cada uma das etapas componentes podem variar por patógeno e por hospedeiro. Patógenos e hosts podem ser agrupados em relação a um ou mais componentes, mas isso deve ser feito com cautela e transparência.

Figura 4. As principais etapas do processo de doenças infecciosas de origem alimentar.

Um modelo de dose-resposta descreve a probabilidade de uma resposta específica da exposição a um patógeno específico em uma população especificada, como uma função da dose. Esta função é baseada em dados empíricos e geralmente será fornecida na forma de uma relação matemática. O uso de modelos matemáticos é necessário porque:

a contaminação de alimentos e água geralmente ocorre com números baixos ou em circunstâncias excepcionais, a ocorrência de efeitos geralmente não pode ser medida por métodos observacionais na faixa de dosagem necessária e, portanto, os modelos são necessários para extrapolar de altas doses ou eventos frequentes para situações reais de exposição

patógenos em alimentos e água geralmente não são dispersos aleatoriamente, mas aparecem em grupos ou aglomerados distintos, que devem ser levados em consideração ao estimar os riscos à saúde e

os tamanhos dos grupos experimentais são limitados e os modelos são necessários, mesmo em experimentos bem controlados, para distinguir a variação aleatória dos verdadeiros efeitos biológicos.

Gráficos de conjuntos de dados empíricos relacionando a resposta de um grupo de indivíduos expostos à dose (frequentemente expressa como um logaritmo) freqüentemente mostram uma forma sigmóide e podem ser ajustados por um grande número de funções matemáticas. No entanto, ao extrapolar para fora da região de dados observados, esses modelos podem prever resultados amplamente diferentes (cf. Coleman e Marks, 1998 Holcomb et al., 1999). Portanto, é necessário selecionar entre as muitas funções de resposta à dose possíveis. Na tentativa de gerar um modelo de dose-resposta, os aspectos biológicos da interação patógeno-hospedeiro-matriz devem ser considerados cuidadosamente. As funções do modelo derivadas dessas informações conceituais devem então ser tratadas como informações a priori. For more details, see Section 6.2.

6.1.1 Exposure

In general, biologically plausible dose-response models for microbial pathogens should consider the discrete (particulate) nature of organisms and should be based on the concept of infection from one or more "survivors" from an initial dose. Before proceeding, however, it is necessary to carefully consider the concept of "dose".

The concentration of pathogens in the inoculum is usually analysed by some microbiological, biochemical, chemical or physical method. Ideally, such methods would have 100% sensitivity and specificity for the target organism, but this is rarely the case. Therefore it may be necessary to correct the measured concentration for the sensitivity and specificity of the measurement method to provide a realistic estimate of the number of viable, infectious agents. The result may be greater or smaller than the measured concentration. Note that, in general, the measurement methods used to characterize the inoculum in a data set used for dose-response modelling will differ from the methods used to characterize exposure in a risk assessment model. These differences need to be accounted for in the risk assessment.

Multiplying the concentration of pathogens in the inoculum by the volume ingested, the mean number of pathogens ingested by a large group of individuals can be calculated. The actual number ingested by any exposed individual is not equal to this mean, but is a variable number that can be characterized by a probability distribution. It is commonly assumed that the pathogens are randomly distributed in the inoculum, but this is rarely the case. Compound distribution (or over-dispersion) may result from two different mechanisms:

A 'unit" as detected by the measurement process (e.g. a colony-forming unit (CFU), a tissue culture infectious dose, or a Polymerase Chain Reaction (PCR) detectable unit) may, due to aggregation, consist of more than one viable, infectious particle. This is commonly observed for viruses, but may also be the case for other pathogens. The degree of clumping strongly depends on the methods used for preparing the inoculum.

In a well-homogenized liquid suspension, unit doses will be more or less randomly distributed. If the inoculum consists of a solid or semisolid food matrix, however, spatial clustering may occur and result in over-dispersion of the inoculum. This aspect may differ between the data underlying the dose-response model and the actual exposure scenario.

The Poisson distribution is generally used to characterize the variability of the individual doses when pathogens are randomly distributed. Microorganisms have a tendency to aggregate in aqueous suspensions. In such cases, the number of "units" counted is not equal to the number of infectious particles but to the number of aggregates containing one or more infectious particles. In such cases, it is important to know whether the aggregates remain intact during inoculum preparation or in the gastrointestinal tract. Also, different levels of aggregation in experimental samples and in actual water or food products need to be accounted for.

6.1.2 Infection

Each individual organism in the ingested dose is assumed to have a distinct probability of surviving all barriers to reach a target site for colonization. The relation between the actual number of surviving organisms (the effective dose) and the probability of colonization of the host is a key concept in the derivation of dose-response models, as will be discussed later.

Infection is most commonly defined as a situation in which the pathogen, after ingestion and surviving all barriers, actively grows at its target site (Last, 1995). Infection may be measured by different methods, such as faecal excretion or immunological response. Apparent infection rates may differ from actual infection rates, depending on the sensitivity and specificity of the diagnostic assays. Infection is usually measured as a quantal response (presence or absence of infection by some criterion). The use of continuous-response variables (e.g. an antibody titre) may be useful for further development of dose-response models. Infections may be asymptomatic, where the host does not develop any adverse reactions to the infection, and clears the pathogens within a limited period of time, but infection may also lead to symptomatic illness.

6.1.3 Illness

Microbial pathogens have a wide range of virulence factors, and may elicit a wide spectrum of adverse responses, which may be acute, chronic or intermittent. In general, disease symptoms may result from either the action of toxins or damage to the host tissue. Toxins may have been preformed in the food or water matrix ("intoxication") or may be produced in vivo by microorganisms in the gut ("toxico-infection"), and may operate by different pathogenic mechanisms (e.g. Granum, Tomas and Alouf, 1995). Tissue damage may also result from a wide range of mechanisms, including destruction of host cells, invasion and inflammatory responses. For many foodborne pathogens, the precise pathogenic sequence of events is unknown, and is likely to be complex. Note that health risks of toxins in water (e.g. cyanobacterial toxins) usually relate to repeated exposures, and these require another approach, which resembles hazard characterization of chemicals.

Illness can basically be considered as a process of cumulative damage to the host, leading to adverse reactions. There are usually many different and simultaneous signs and symptoms of illness in any individual, and the severity of symptoms varies among pathogens and among hosts infected with the same pathogen. Illness is therefore a process that is best measured on a multidimensional, quantitative, continuous scale (number of stools passed per day, body temperature, laboratory measurements, etc.). In contrast, in risk assessment studies, illness is usually interpreted as a quantal response (presence or absence of illness), implying that the results depend strongly on the case definition. A wide variety of case definitions for gastrointestinal illness are used in the literature, based on a variable list of symptoms, with or without a specified time window, and sometimes including laboratory confirmation of etiological agents. This lack of standardization severely hampers integration of data from different sources.

6.1.4 Sequelae and mortality

In a small fraction of ill persons, chronic infection or sequelae may occur. Some pathogens, such as Salmonella enterica serotype Typhi, are invasive and may cause bacteraemia and generalized infections. Other pathogens produce toxins that may result not only in enteric disease but also in severe damage in susceptible organs. An example is haemolytic uraemic syndrome, caused by damage to the kidneys from Shiga-like toxins of some Escherichia coli strains. Complications may also arise by immune-mediated reactions: the immune response to the pathogen is then also directed against the host tissues. Reactive arthritis (including Reiter's syndrome) and Guillain-Barré syndrome are well known examples of such diseases. The complications from gastroenteritis normally require medical care, and frequently result in hospitalization. There may be a substantial risk of mortality in relation to sequelae, and not all patients may recover fully, but may suffer from residual symptoms, which may last a lifetime. Therefore, despite the low probability of complications, the public health burden may be significant. Also, there is a direct risk of mortality related to acute disease, in particular in the elderly, neonates and severely immunocompromised.

6.2 Modelling concepts

Several key concepts are required for the formulation of biologically plausible dose-response models. These relate to:

threshold vs non-threshold mechanisms

independent vs synergistic action and

the particulate nature of the inoculum.

Each of these concepts will be discussed below in relation to the different stages of the infection and disease process. Ideally, the dose-response models should represent the following series of conditional events: the probability of infection given exposure the probability of acute illness given infection and the probability of sequelae or mortality given acute illness.

In reality, however, the necessary data and concepts are not yet available for this approach. Therefore models are also discussed that directly quantify the probability of illness or mortality given exposure.

6.2.1 Threshold vs non-threshold mechanisms

The traditional interpretation of dose-response information was to assume the existence of a threshold level of pathogens that must be ingested in order for the microorganism to produce infection or disease. A threshold exists if there is no effect below some exposure level, but above that level the effect is certain to occur. Attempts to define the numerical value of such thresholds in test populations have typically been unsuccessful, although the concept is widely referred to in the literature as the "minimal infectious dose".

An alternative hypothesis is that, due to the potential for microorganisms to multiply within the host, infection may result from the survival of a single, viable, infectious pathogenic organism ("single-hit concept"). This implies that, no matter how low the dose, there is always, at least in a mathematical sense, and possibly very small, a non-zero probability of infection and illness. Obviously, this probability increases with the dose.

Note that the existence or absence of a threshold, at both the individual and population levels, cannot be demonstrated experimentally. Experimental data are always subject to an observational threshold (the experimental detection limit): an infinitely small response cannot be observed. Therefore, the question of whether a minimal infectious dose truly exists or merely results from the limitations of the data tends to be academic. A practical solution is to fit dose-response models that have no threshold (no mathematical discontinuity), but are flexible enough to allow for strong curvature at low doses so as to mimic a threshold-like dose-response.

The probability of illness given infection depends on the degree of host damage that results in the development of clinical symptoms. For such mechanisms, it seems to be reasonable to assume that the pathogens that have developed in vivo must exceed a certain minimum number. A non-linear relation may be enforced because the interaction between pathogens may depend on their numbers in vivo , and high numbers are required to switch on virulence genes (e.g. density dependent quorum-sensing effects). This concept, however, is distinct from a threshold for administered dose, because of the possibility, however small, that a single ingested organism may survive the multiple barriers in the gut to become established and reproduce.

6.2.2 Independent action vs synergistic action

The hypothesis of independent action postulates that the mean probability p per inoculated pathogen to cause (or help cause) an infection (symptomatic or fatal) is independent of the number of pathogens inoculated, and for a partially resistant host it is less than unity. In contrast, the hypotheses of maximum and of partial synergism postulate that inoculated pathogens cooperate so that the value of p increases as the size of the dose increases (Meynell and Stocker, 1957). Several experimental studies have attempted to test these hypotheses and the results have generally been consistent with the hypothesis of independent action (for a review, see Rubin, 1987).

Quorum sensing is a new area of research that is clearly of importance in relation to the virulence of some bacteria. It means that some phenotypic characteristics such as specific virulence genes are not expressed constitutively, but are rather cell-density dependent, using a variety of small molecules for cell-to-cell signalling, and are only expressed once a bacterial population has reached a certain density (De Kievit and Iglewski, 2000). While the biology of quorum sensing and response is still being explored, the nature of the effect is clear, it may be that some virulence factors are only expressed once the bacterial population reaches a certain size. The role of quorum sensing in the early stages of the infectious process has not been investigated in detail, and no conclusion can be drawn about the significance of quorum sensing in relation to the hypothesis of independent action. In particular, the role of interspecies and intraspecies communication is an important aspect. Sperandio et al. (1999) have demonstrated that intestinal colonization by enteropathogenic E. coli could be induced by quorum sensing of signals produced by non-pathogenic E. coli of the normal intestinal flora.

6.3 Selection of models

Specific properties in the data become meaningful only within the context of a model. Different models may, however, lead to different interpretations of the same data, and so a rational basis for model selection is needed. Different criteria may be applied when selecting mathematical models. For any model to be acceptable, it should satisfy the statistical criteria for goodness of fit. However, many different models will usually fit a given data set (for example, see Holcomb et al., 1999) and therefore goodness of fit is not a sufficient criterion for model selection. Additional criteria that might be used are conservativeness and flexibility.

Conservativeness can be approached in many different ways: "Is the model structure conservative?" "Are parameter estimates conservative?" "Are specific properties of the model conservative?" and so forth. It is not recommended to build conservativeness into the model structure itself. From a risk assessment perspective, a model should be restricted to describing the data and trying to discriminate the biological signal from the noise. Adding parameters usually improves the goodness of fit of a model, but using a flexible model with many parameters may result in greater uncertainty of estimates, especially for extrapolated doses. Flexible models and sparse datasets may lead to overestimation of the uncertainty, while a model based on strong assumptions may be too restrictive and lead to underestimation of the uncertainty in risk estimates.

It is recommended that dose-response models be developed based on a set of biologically plausible, mechanistic assumptions, and then to perform statistical analysis with those models that are considered plausible. Note that it is generally not possible to "work back", i.e. to deduce the assumptions underlying a given model formula. There is a problem of identifiability: the same functional form may result from different assumptions, while two (or more) different functional forms (based on different assumptions) may describe the same dose-response data equally well. This may result either in very different fitted curves if the data contains little information, or virtually the same curves if the data contain strong information. However, even in the last case, the model extrapolation may be very different. This means that a choice between different models or assumptions cannot be made on the basis of data alone.

6.3.1 Dose-infection models

The foregoing considerations lead us to the working hypothesis that, for microbial pathogens, dose-infection models based on the concepts of single-hit and independent action are regarded as scientifically most plausible and defensible. When the discrete nature of pathogens is also taken into account, these concepts lead to the single-hit family of models, as detailed in Box 1.

The single-hit models are a specific set of models in a broader class of mechanistic models. Haas, Rose and Gerba (1999) describe models that assume the existence of thresholds - whether constant or variable - for infection, i.e. some minimum number of surviving organisms larger than 1 is required for the infection to occur. Empirical (or tolerance distribution) models, such as the log-logistic, log-probit and Weibull(-Gamma) models, have also been proposed for dose-response modelling. The use of these alternative models is often motivated by the intuitive argument that single-hit models overestimate risks at low doses.

6.3.2 Infection-illness models

Currently, infection-illness models have received little attention and data available are extremely limited. Experimental observations show that the probability of acute illness among infected subjects may increase with ingested dose, but a decrease has also been found (Teunis, Nagelkerke and Haas, 1999), and often the data do not allow conclusions about dose dependence, because of the small numbers involved. Given this situation, constant probability (i.e. independent of the ingested dose) models, possibly stratified for subgroups in the population with different susceptibilities, seem to be a reasonable default. Together with ingested dose, illness models should take into account the information available on incubation times, duration of illness and timing of immune response, and should preferably measure illness as a multidimensional concept on continuous scales. There is no basis yet to model the probability of illness as a function of the numbers of pathogens that have developed in the host.

Consider a host that ingests exactly one cell of a pathogenic microorganism. According to the single-hit hypothesis, the probability that this pathogen will survive all barriers and colonize the host has a non-zero value of p m Thus, the probability of the host not being infected is 1- p m . If a second cell of the pathogen is ingested, and the hypothesis of independent action is valid, then the probability of the host not being infected is (1- p m ) 2 . For n pathogens, the probability of not being infected is (1- p m ) n . Hence, the probability of infection of a host that ingests exactly n pathogens can be expressed as:

Starting from this basic function, a broad family of dose-response models (hit-theory models) can be derived. The most frequently used models are the exponential and the Beta-Poisson models, which are based on further assumptions on the distribution of pathogens in the inoculum, and on the value of p m . When the distribution of the organisms in the inoculum is assumed to be random, and characterized by a Poisson distribution, it can be shown (e.g. Teunis and Havelaar, 2000) that the probability of infection as a function of the dose is given by:

where D is the mean ingested dose. If p m is assumed to have a constant value r for any given host and any given pathogen, the simple exponential model results:

When , this formula is approximated by:

If the probability of starting an infection differs for any organism in any host, and is assumed to follow a beta-distribution, then:

For and , the Kummer confluent hypergeometric function is approximately equal to the Beta-Poisson formula:

When , this formula is approximated by .

For both and , while , the Beta-Poisson formula converts into the exponential model.

Other assumptions for n or p lead to other models. For example, spatial clustering of cells in the inoculum can be represented by a negative binomial distribution or any other contagious distribution. However, this has little effect on the shape of the dose-response relationship (Haas, Rose and Gerba, 1999) although the limiting curve for the confidence interval is affected (Teunis and Havelaar, 2000). It is also possible to model p m as a function of covariables, such as immune status or age.

6.3.3 Dose-illness models

The default assumption of constant probability models for illness given infection lead to the conclusion that the only difference between dose-infection and dose-illness models is that the dose-illness models do not need to reach an asymptote of 1, but of P(ill|inf). They would essentially still belong to the family of hit-theory models.

6.3.4 Sequelae and mortality

Given illness, the probability of sequelae or mortality, or both, depends of course on the characteristics of the pathogen, but more importantly on the characteristics of the host. Sequelae or mortality are usually rare events that affect specific subpopulations. These may be identified by factors such as age or immune status, but increasingly genetic factors are being recognized as important determinants. As above, the current possibilities are mainly restricted to constant probability models. Stratification appears to be necessary in almost all cases where an acceptable description of risk grouping is available.

6.4 Extrapolation

6.4.1 Low dose extrapolation

Dose-response information is usually obtained in the range where the probability of observable effects is relatively high. In experimental studies using human or animal subjects, this is related to financial, ethical and logistical restrictions on group size. In observational studies, such as outbreak studies, low dose effects can potentially be observed directly, but in these studies only major effects can be distinguished from background variation. Because risk assessment models often include scenarios with low dose exposures, it is usually necessary to extrapolate beyond the range of observed data. Mathematical models are indispensable tools for such extrapolations, and many different functional forms have been applied. Selection of models for extrapolation should primarily be driven by biological considerations, and only subsequently by the available data and their quality. The working hypotheses of no-threshold and independent action lead to a family of models that is characterized by linear low dose extrapolations on the log/log scale, or even on the arithmetic scale. That is, in the low dose range, the probability of infection or disease increases linearly with the dose. On the log-scale, these models have a slope of 1 at low doses. Alguns exemplos incluem:

where D = mean ingested dose and r, a and b are model parameters. Note that if a > b , the risk of infection predicted by the Beta-Poisson model is larger than the risk of ingestion, which is not biologically plausible. This highlights the need to carefully evaluate the appropriateness of using this simplified model for analysing dose-response data.

6.4.2 Extrapolation in the pathogen-host-matrix triangle

Experimental datasets are usually obtained under carefully controlled conditions, and the data apply to a specific combination of pathogen, host and matrix. In actual exposure situations, there is more variability in each of these factors, and dose-response models need to be generalized. Assessing such variability requires the use of multiple datasets that capture the diversity of human populations, pathogen strains and matrices. Failure to take such variation into account may lead to underestimation of the actual uncertainty of risks.

When developing dose-response models from multiple datasets, one should use all of the data that is pertinent. There is currently no way of determining which data source is best. This requires that the risk assessor make choices. Such choices should be based on objective scientific arguments to the maximum possible extent, but will inevitably include subjective arguments. Such arguments should be discussed with the risk manager and their significance and impact for risk management considered. The credibility of dose-response models increases significantly if dose-response relations derived from different data sources are consistent, especially if the data are of varying types.

When combining data from different sources, a common scale on both axes is needed. This often requires adjusting the reported data to make them comparable. For dose, test sensitivity, test specificity, sample size, etc., need to be taken into account. For response, a consistent case definition is needed or the reported response needs to be adjusted to a common denominator (e.g. infection ´ conditional probability of illness given infection). Combining data from different sources within a single (multilevel) dose-response model requires thorough statistical skills and detailed insight into the biological processes that generated the data. An example is the multilevel dose-response model that has been developed for different isolates of Cryptosporidum parvum (Teunis et al., 2002a). The issue of combining data from different outbreak studies is discussed in the FAO/WHO risk assessments of Salmonella in eggs and broiler chickens (FAO/WHO, 2002a).

Dose-response relations where an agent only affects a portion of the population may require that subpopulation to be separated from the general population in order to generate meaningful results. Using such stratified dose-response models in actual risk assessment studies requires that the percentage of the population that is actually susceptible can be estimated. Consideration of such subpopulations appears to be particularly important when attempting to develop dose-response relations for serious infections or mortality. However, it would also be pertinent when considering an agent for which only a portion of the population can become infected.

Stratified analysis can also be useful when dealing with seemingly outlying results, which may actually indicate a subpopulation with a different response. Removal of one or more outliers corresponds to removing (or separately analysing) the complete group from which the outlying results originated. Where a specific reason for the separation cannot be identified, there should be a bias toward being inclusive in relation to the data considered. Any elimination of the data should be clearly communicated to ensure the transparency of the assessment.

A particular and highly relevant aspect of microbial dose-response models is the development of specific immunity in the host. Most volunteer experiments have been conducted with test subjects selected for absence of any previous contact with the pathogen, usually demonstrated by absence of specific antibodies. The actual population exposed to foodborne and waterborne pathogens will usually be a mixture of totally naive persons and persons with varying degrees of protective immunity. No general statements can be made on the impact of these factors. This is strongly dependent on the pathogen and the host population. Some pathogens, such as many childhood diseases and the hepatitis A virus, will confer lifelong immunity upon first infection whether clinical or subclinical, whereas immunity to other pathogens may wane within a few months to a few years, or may be evaded by antigenic drift. At the same time, exposure to non-pathogenic strains may also protect against virulent variants. This principle is the basis for vaccination, but has also been demonstrated for natural exposure, e.g. to non-pathogenic strains of Listeria monocytogenes (Notermans et al., 1998). The degree to which the population is protected by immunity depends to a large extent on the general hygienic situation. In many developing countries, large parts of the population have built up high levels of immunity, and this is thought to be responsible for lower incidence or less serious forms of illness. Some examples are the predominantly watery form of diarrhoea by Campylobacter spp. infections in children and the lack of illness from this organism in young adults in developing countries. The apparent lack of E. coli O157:H7-related illness in Mexico has been explained as the result of cross-immunity following infections with other E. coli , such as enteropathogenic E. coli strains that are common there. In contrast, in the industrialized world, contact with enteropathogens is less frequent and a larger part of the population is susceptible. Obviously, age is an important factor in this respect.

Incorporating the effect of immunity in dose-response models has as of yet received little attention. The absence of accounting for immunity in dose-response models may complicate interpretations, and comparisons among places. This is particularly likely to be a problem with common infections such as Campylobacter spp., Salmonella spp. and E. coli . Immunity may affect the probability of infection, the probability of illness given infection, or the severity of illness. There are currently only few data available on which to base model development. Where such data are available, a simple and possibly effective option would be to resort to stratified analysis and divide the population into groups with different susceptibility (see, for example, FDA/USDA/CDC, 2001). Recently, experimental work on infection of volunteers having different levels of acquired immunity to Cryptosporidium parvum was analysed with a dose-response model that includes the effects of immunity (Teunis et al., 2002b).

6.5 Fitting dose response models to data

First and foremost, like other parts of the risk assessment process, model-fitting procedures should be reported clearly and unambiguously, for transparency and to allow reproduction.

6.5.1 Fitting method

Likelihood-based methods are preferable. The approach taken depends on the kinds of data that are available, and the presumed stochastic variation present. For instance, for binary data, model fitting should be performed by writing down the appropriate binomial likelihood function. For a dose-response function with parameter vector , the likelihood function for a set of observations is:

where the product is taken over all dose groups, with index i . At dose D i , a number n i of subjects is exposed, and k i are infected. Fitting consists of finding parameter values that maximize this function, hence the term: maximum likelihood parameter values. Optimization may require special care, since many dose-response models are essentially non-linear. Most technical mathematics systems, such as Matlab, Mathematica or Gauss, or statistical systems, such as SAS, Splus, or R, provide procedures for non-linear optimization.

Haas (1983) and Haas, Rose and Gerba (1999) provide specific technical information on how to fit dose-response models. A general overview can be found in any textbook on mathematical statistics, such as Hogg and Craig (1994). McCullagh and Nelder (1989) is the definitive source for the statistical methods involved, and many dose-response models can be written as generalized linear models (but not the exact single-hit model - see Teunis and Havelaar, 2000). Vose (2000) is a valuable resource for a general description of mathematical and statistical methods in risk assessment.

6.5.2 Selection of the best fitting model or models

When the likelihood function of a model is available, model testing can be done by calculating likelihood ratios. Goodness of fit may be assessed against a likelihood supremum - a model with as many degrees of freedom as there are data (i.e. dose groups). For instance, for binary responses, a likelihood supremum may be calculated by inserting ratios of positive responses to numbers of exposed subjects into the binomial likelihood (McCullagh and Nelder, 1989):

The deviance, -2 × the difference in log-likelihood, can be approximated as a chi-square variate, with degrees of freedom equal to the number of dose groups minus the number of model parameters.

The same method can be used for model ranking. To compare two models, one starts by calculating maximum likelihoods for both models, and then determining their deviance (-2 ´ the difference in log-likelihoods). This deviance can now be tested against chi-square with degrees of freedom equal to the difference in numbers of parameters of the two models, at the desired level of significance (Hogg and Craig, 1994).

The chi-square approximation is asymptotically correct for large samples. In addition to this, the likelihood ratio test is only valid for models that are hierarchically nested, meaning that the more general model can be converted to the less general one by parameter manipulation. Model complexity may be addressed by using an information criterion, such as the Akaikes Information Criterion (AIC), instead of the likelihood ratio. This penalizes parameter abundance, to balance goodness of fit against parameter parsimony (i.e. the minimum number of parameters necessary).

More generally valid are Bayesian methods, allowing comparison among any models, not only nested ones. Goodness of fit can be compared with Bayes factors, and there is also a corresponding information criterion: the Bayesian Information Criterion (BIC) (Carlin and Louis, 1996).

6.5.3 Uncertainty analysis

Determination of parameter uncertainty is indispensable. Categories of methods that can be applied include:

Likelihood-based methods The (log-)likelihood function as a chi-square deviate can be used to construct confidence intervals for parameters. For more than one parameter, the resulting uncertainty in the dose-response model cannot be calculated in a straightforward manner (Haas, Rose and Gerba, 1999).

Bootstrapping Bootstrapping involves the generation of replicate data by means of re-sampling (Efron and Tibshirani, 1993). For instance, for binary data, replicates can be generated by random sampling from a binomial distribution at each dose, with number of trials equal to the number of exposed subjects, and probability the fraction of infected over exposed subjects (Haas, Rose and Gerba, 1999 Medema et al., 1996). The model can then be fitted to each of these replicate data sets, thereby producing a random sample of parameter estimates, one for each replicate. These may subsequently be employed to construct a confidence range for the dose response relation, or to assess the uncertainty at a given dose.

Markov chain Monte Carlo methods (MCMC) Adaptive rejection sampling methods are a powerful and efficient means of sampling from posterior distributions, especially when models with many parameters need to be analysed. Working within a Bayesian framework avoids many of the implicit assumptions that restrict the validity of classical likelihood methods, and so MCMC methods are rapidly becoming more common. For instance, most data sets used for dose-response analysis are very small, containing only a few dose groups with a few exposed subjects. Current interest in these methods has also increased the availability of ready-to-use tools (Gilks, Richardson and Spiegelhalter, 1996).

Most dose-response analyses for pathogenic microorganisms to date have only considered binary responses (infected or not ill or not). Since, in such a context, each dose group may contain a mixture of responses, analysis of the heterogeneity in the response (segregation of uncertainty and variation) is not possible. Modelling infection as the amount of pathogens excreted, or elevation of one or more immune variables, or combinations of these, provides better opportunities for addressing heterogeneity within the host population and the pathogen population, and their segregation.


How much of the coronavirus does it take to make you sick? The science, explained

I nfectious respiratory diseases spread when a healthy person comes in contact with virus particles expelled by someone who is sick — usually through a cough or sneeze. The amount of particles a person is exposed to can affect how likely they are to become infected and, once infected, how severe the symptoms become.

The amount of virus necessary to make a person sick is called the infectious dose. Viruses with low infectious doses are especially contagious in populations without significant immunity.

The minimum infectious dose of SARS-CoV-2, the virus that causes Covid-19, is unknown so far, but researchers suspect it is low. “The virus is spread through very, very casual interpersonal contact,” W. David Hardy, a professor of infectious disease at Johns Hopkins University School of Medicine, told STAT.

A high infectious dose may lead to a higher viral load, which can impact the severity of Covid-19 symptoms.

Viral load is a measure of virus particles. It is the amount of virus present once a person has been infected and the virus has had time to replicate in their cells. With most viruses, higher viral loads are associated with worse outcomes.

“The more viral particles that get into the lungs, the more damage to the lungs that is probably happening,” said Hardy.

One study of Covid-19 patients in China found that those with more severe symptoms tended to have higher viral loads.

“It’s not proven, but it would make sense that higher inoculating doses will lead to higher viral loads, and higher viral loads would translate into more pathogenic clinical courses,” said Dan Barouch, director of the Center for Virology and Vaccine Research at Beth Israel Deaconess Medical Center.

People with higher viral loads may also shed more whole viruses, which makes them more contagious, compounding the danger of spreading disease more widely.

If exposure to higher doses, or even frequent low doses, of SARS-CoV-2 does lead to worse health outcomes, there are significant implications for health care workers who are routinely exposed to Covid-19 patients.

“Someone caring for large numbers of patients on the wards, if they’re not wearing PPE [personal protective equipment], there might be a high frequency of exposure as well as a high dose of exposure,” Barouch said.


Acquired immunity

For instance, knowing the minimum infectious dose could enable future, yet-to-be-approved challenge trials that try to test vaccine candidates, or determine whether new variants of the virus can dodge naturally acquired immunity .

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