Em formação

8.3: Usando Máxima Verossimilhança para Estimar Parâmetros do modelo Mk - Biologia


O algoritmo no apêndice abaixo fornece a probabilidade de qualquer modelo de Markov de estado discreto em uma árvore, mas exige que especifiquemos um valor do parâmetro de taxa q. No exemplo dado, este parâmetro de taxa q = 1,0 corresponde a um lnL de -6,5. Mas este é o melhor valor de q usar para nosso modelo Mk? Provavelmente não. Podemos usar a probabilidade máxima para encontrar uma estimativa melhor desse parâmetro.

Se aplicarmos o algoritmo de poda em uma gama de valores diferentes de q, a probabilidade muda. Para encontrar a estimativa de ML de q, podemos novamente usar métodos de otimização numérica, calculando a probabilidade por meio da poda de muitos valores de q e encontrar o máximo.

Aplicando este método aos dados do lagarto, obtemos uma estimativa de probabilidade máxima de q = 0,001850204 correspondendo a euneu = −80.487176.

O exemplo acima considera a maximização de um único parâmetro, que é um problema relativamente simples. Quando estendemos isso para um modelo multiparâmetro - por exemplo, o modelo Mk estendido terá todas as taxas diferentes (ARD) - maximizar a probabilidade se torna muito mais difícil. Os pacotes R resolvem esse problema usando algoritmos sofisticados e aplicando-os várias vezes para garantir que o valor encontrado seja realmente um máximo.


Assista o vídeo: Maximum Likelihood Method for Linear Regression (Janeiro 2022).