Em formação

Matemática para genética


Que tipos de matemática são úteis para estudar genética? Claro, a estatística é, e estou supondo a teoria dos conjuntos e a teoria dos grupos, mas mais alguma coisa? E quanto às equações diferenciais ordinárias e parciais?


A genética é um campo de conhecimento muito amplo e muitas áreas diferentes da matemática estão sendo aplicadas à genética. Aqui está uma lista provavelmente não exaustiva dos campos da matemática que encontrei na genética (você notará que os elementos da lista não são mutuamente exclusivos)

  • equações de difusão
  • equações diferenciais
  • processos de markov
  • processo de nascimento-morte
  • teoria da probabilidade (muito dela)
  • Probabilidades bayesianas
  • Estatisticas
  • Matemática relacionada a processos MCMC, bem como processos HMC
  • Muitos campos da ciência da computação teórica estão sendo aplicados e eu acho que a ciência da computação teórica é um campo da matemática.
  • Teoria dos grafos
  • Integração numérica
  • Análise de sistemas dinâmicos

Você diz

  • teoria de conjuntos
    • sim, claro
  • teoria do grupo
    • Provavelmente não tanto ou talvez eu apenas não saiba o que é
  • equações diferenciais ordinárias e parciais
    • Acho que praticamente qualquer campo da ciência que aplica a matemática usará equações diferenciais.

Mas é claro que nem todos os geneticistas são bons matemáticos. Cada geneticista se especializa em um subcampo particular. Alguns deles fazem muita modelagem matemática, outros não. No entanto, estatísticas e tudo relacionado à ciência de dados sempre serão úteis.


No meu entendimento, depende muito do subcampo em que você está.

Ciência de dados, estatística e aprendizado de máquina seguem um paradigma diferente do cálculo. Enquanto as abordagens baseadas em dados para a resolução de problemas geralmente se preocupam com o desenvolvimento de modelos preditivos do sistema subjacente, as abordagens baseadas em equações diferenciais descrevem um modelo mecanicista.

Essas abordagens 'de cima para baixo' e 'de baixo para cima' têm suas vantagens e desvantagens. Do lado da ciência de dados, é muito difícil obter um entendimento de baixo nível do sistema. Uma simplificação exagerada seria:

"A célula é uma caixa preta, então vamos descobrir a saída de uma determinada entrada para entender melhor o que está acontecendo lá dentro."

Do lado do cálculo, embora as descrições mecanicistas sejam um formalismo matemático do que está acontecendo dentro do sistema (e, portanto, impliquem uma compreensão completa do sistema - em teoria), ainda há muito que é desconhecido sobre a maioria dos sistemas biológicos que você se importaria modelar. Este tipo de modelagem (a partir das discussões que tive) será importante no futuro, quando mais se souber sobre esses sistemas biológicos, mas por enquanto está restrito a pequenos subsistemas. Uma boa analogia pode ser:

"É difícil descobrir como um motor funciona quando não sabemos o que metade das peças faz."

Claro, existem muitos projetos que preenchem a lacuna entre as duas metodologias acima.

Portanto, para responder à sua pergunta, estatística, ciência da computação, aprendizado de máquina, álgebra linear, cálculo, teoria dos grafos, teoria dos conjuntos, otimização e combinatória são úteis.


Aplicações da Biologia Matemática e Computacional à Pesquisa Genômica e Genética: Uma Revisão das Tendências e Atividades na Academia

O Programa do Genoma Humano (HGP) produzirá grandes quantidades de informações da sequência de DNA genômico nos próximos cinco a dez anos. Essas informações serão de pouco valor para os biólogos se as ferramentas para gerenciar e interpretar as informações não estiverem disponíveis e não forem fáceis de usar. A fim de desenvolver um plano de como o Instituto Nacional de Pesquisa do Genoma Humano (NHGRI) garantirá que esses recursos estejam disponíveis, foram realizadas discussões por telefone com aproximadamente 15 cientistas com formação em matemática, física, informática, estatística, ciência da computação e biologia molecular que também está preocupada com essas questões. Todos foram solicitados a descrever as barreiras / oportunidades que poderiam ser abordadas pelo NHGRI agindo individualmente ou em colaboração com outros componentes do National Institutes of Health (NIH) ou da seção privada. Cinco áreas foram identificadas: infra-estrutura, desenvolvimento de carreira, trajetórias de carreira em pesquisa acadêmica, treinamento e pesquisa. Além disso, foi reconhecido que a indústria também tem um papel muito importante nessas áreas. Assim, um diálogo com líderes na academia, indústria e governo foi considerado adequado e oportuno. As seguintes recomendações foram oferecidas para consideração:

A infraestrutura

  1. Ofereça oportunidades para indivíduos em posições de liderança na academia (Reitores, Chanceleres, Reitores e Chefes de Departamento / Divisão) para aprender mais sobre a ampla gama de oportunidades que a biologia computacional e matemática apresenta na biologia e na medicina.

Desenvolvimento Curricular
  1. Use o mecanismo de prêmio de carreira acadêmica (K07) para apoiar o corpo docente no desenvolvimento de currículos em ciências computacionais e matemáticas relacionadas à genômica e à análise do genoma.
Desenvolvimento de carreira e treinamento em pesquisa

  1. Desenvolver um prêmio do programa K01 institucional que forneceria uma massa crítica de não biólogos que trabalham nas áreas de biologia computacional e matemática em instituições onde há focos de cientistas trabalhando em áreas interdisciplinares críticas para a pesquisa do genoma e análise e interpretação do genoma.

Pesquisar

  1. Avalie por que os projetos de pesquisa em biologia computacional e / ou matemática recebem pontuações de baixa prioridade.

Divulgação
  1. Reúna líderes da indústria e da academia para discutir interesses e necessidades comuns em pesquisa e treinamento.

II. Fundo

O Programa do Genoma Humano (HGP) produzirá grandes quantidades de informações de sequência de DNA genômico. A gestão e interpretação desta informação irá requerer 1) métodos analíticos apropriados, ferramentas informáticas e sistemas de informação para a recolha, armazenamento e distribuição dos dados de mapeamento e sequenciação e 2) um quadro treinado de cientistas com competências interdisciplinares - aqueles que entendem o problema biológico em questão e pode encontrar soluções aplicando habilidades de outras disciplinas. (3) As disciplinas científicas essenciais para o gerenciamento e interpretação dos dados do genoma incluem biologia computacional e matemática e estatística. No relatório anual de progresso de 1995-96, a necessidade de estabelecer a bioinformática como profissão foi enfatizada. O documento identificou os problemas para estabelecer uma nova profissão, como "ganhar aceitação para uma nova especialidade interdisciplinar em instituições acadêmicas (particularmente em uma era em que os recursos não estão crescendo) e ganhar aceitação acadêmica para uma aplicação orientada (em oposição à teoria -orientado) disciplina. " Observou-se que algum progresso está sendo feito no sentido de que algumas instituições estão começando a estabelecer programas de pós-graduação em bioinformática e o sucesso do prêmio NHGRIs Special Emphasis Research Career em apoiar o treinamento de alguns biólogos matemáticos e computacionais. No entanto, esses esforços são inadequados, dado que os esforços de sequenciamento do genoma em grande escala em organismos modelo e humanos estão aumentando a uma taxa que resultará em dezenas a centenas de milhões de informações de pares de bases em bancos de dados de sequências. Essas informações terão pouco valor se as ferramentas para gerenciar e interpretar as informações não estiverem disponíveis e não forem fáceis de usar. Assim, pelo menos dois tipos de especialistas são necessários: 1) indivíduos com sólida formação em ciências matemáticas, físicas ou da computação que também tenham conhecimento suficiente sobre a biologia para compreender os desafios e possam desenvolver métodos analíticos e ferramentas computacionais apropriados e 2) biólogos que entendam as questões que podem ser respondidas com esses dados e tenham uma base sólida em matemática, estatística ou ciência da computação que possam desenvolver ferramentas fáceis de usar para uso geral.

III. Metodologia

Entrevistei por telefone os indivíduos listados no Apêndice A. A maioria está estabelecendo ou tentando estabelecer departamentos, programas ou focos de biologia computacional ou matemática em suas instituições acadêmicas. Cada um foi solicitado a descrever sua situação atual, abordar se há ou não a necessidade de fortalecer a biologia computacional ou matemática na academia e, em caso afirmativo, quais eram as barreiras, quais programas modelo existem e quais mecanismos do NIH além das bolsas de treinamento institucional (T32) e o prêmio de desenvolvimento de cientista pesquisador orientado (K01) deve ser desenvolvido para aumentar o potencial para o estabelecimento de programas ou departamentos de biologia computacional e / ou matemática visíveis e viáveis ​​na academia.

Um rascunho deste relatório foi compartilhado com todos os entrevistados e muitos deles forneceram comentários. A maioria das sugestões foram incorporadas, porém o autor deste relatório assume total responsabilidade por seu conteúdo. O autor também reconhece que se trata de uma seleção e não de uma amostra estatística de opiniões, portanto, algumas das sugestões e opiniões podem representar vieses dos entrevistados. Além disso, as opiniões da universidade (com uma exceção) e dos líderes do setor não estão representadas neste relatório.

Este relatório é o resultado de uma discussão informal interna realizada pela equipe em outubro de 1996.

4. O que é preciso

Os entrevistados identificaram cinco áreas que precisam ser desenvolvidas ou fortalecidas para que a biologia matemática e computacional prospere como áreas interdisciplinares relevantes para a pesquisa genômica / genética na academia. São eles: infraestrutura, desenvolvimento de currículo, desenvolvimento de carreira, treinamento em pesquisa e pesquisa. Abaixo está uma discussão resumida sobre cada uma dessas áreas.

A infraestrutura

Para que uma nova disciplina prospere na academia, ela deve ter uma infraestrutura intelectual e fiscal na forma de um departamento. Essa é a situação ideal. É provavelmente uma afirmação precisa que, no momento, existem muito poucos departamentos de biologia computacional ou matemática nas instituições dos EUA. Várias barreiras para o estabelecimento de departamentos ou programas foram identificadas: 1) A maioria das instituições acadêmicas ainda não reconheceu a biologia computacional e matemática como importantes áreas emergentes da ciência dignas de elevação a nível de departamento. 2) A aplicação dos princípios matemáticos ou da ciência da computação à biologia é uma disciplina em expansão que forja interações entre duas disciplinas (biologia e matemática ou ciências da computação) que normalmente não interagem cientificamente e tendem a ser separadas fisicamente e organizacionalmente. 3) Ao fazer nomeações efetivas para indivíduos em pesquisa interdisciplinar, devem ser tomadas decisões sobre quais vagas de departamentos serão usadas em momentos de crescimento restrito, isso pode tornar essas decisões difíceis e 4) O tipo de pesquisa interdisciplinar que está sendo realizada não pode ser considerado valorizado no departamento primário. Por exemplo, a maioria dos departamentos de ciência da computação e matemática concentra-se na pesquisa teórica em vez de aplicada.

Apesar dessas barreiras, existem várias universidades que fizeram algum progresso no desenvolvimento de um programa ou enfoque em biologia matemática e computacional. Existem algumas instituições onde a liderança reconheceu a importância dessa interdisciplina e apóia esse esforço formalmente (ou seja, abordagem de cima para baixo). Alguns exemplos são o Centro de Matemática Discreta e Ciências Teóricas da Computação (DIMACS) (4) na Rutgers University e na University of California, Santa Cruz, onde a liderança fez da pesquisa interdisciplinar e da bioinformática uma parte do plano estratégico da universidade. O Departamento de Biomatemática da Escola de Medicina da UCLA treina alunos de doutorado em uma variedade de disciplinas, incluindo genética matemática. O instituto / centro da Universidade de Washington em St. Louis e da Universidade da Pensilvânia são exemplos de programas de bioinformática sendo estabelecidos como resultado das necessidades de biologia computacional dos Centros de Ciência e Tecnologia do Genoma (GESTECS) atuais ou anteriormente apoiados pelo NHGRI, localizados em essas instituições (ou seja, abordagem de baixo para cima). A necessidade de sistemas de gestão da informação para a gestão laboratorial e interpretação dos dados foi o núcleo em torno do qual esses programas se estabeleceram. Outro arranjo que se mostrou produtivo são os acordos atuais na Washington State University e na University of Southern California entre professores individuais altamente motivados dos departamentos de matemática e biologia que trabalham com alunos de pós-graduação interessados ​​em projetos interdisciplinares (ou seja, abordagem ad hoc). Considerando que uma disciplina científica provavelmente fica melhor alojada em um departamento, fica claro pelos exemplos acima que as universidades estão usando outros mecanismos para desenvolver interconexões dentro de disciplinas fora dos departamentos por meio do estabelecimento de centros, escritórios e institutos.

Um entrevistado alertou sobre a dificuldade de estabelecer novos departamentos que sejam amálgamas de duas ou mais disciplinas. Um contra-argumento é que, se nenhum esforço fosse feito para estabelecer novos departamentos, nenhum novo departamento interdisciplinar jamais seria estabelecido na academia. Um modelo alternativo e ainda útil é que os alunos de pós-graduação atendam aos requisitos de uma disciplina / departamento estabelecido e, em seguida, usem essa base para buscar um projeto interdisciplinar em outro departamento.

Considerando que todas as abordagens discutidas acima funcionaram para treinar os alunos na interface da biologia e ciências matemáticas e da computação, elas são menos do que ideais e são tênues dependendo dos presidentes dos departamentos colaboradores e da visão de cada universidade de seu futuro. Para que uma nova disciplina cresça e seja estável, existem outros requisitos que devem complementar a estrutura acadêmica - um currículo específico para essa disciplina, um plano de carreira reconhecido, alunos de pós-graduação de qualidade e recursos para apoiá-los, e um forte programa de pesquisa que gera novas abordagens e tecnologia para a nova disciplina.

Desenvolvimento Curricular

Um currículo é a base intelectual sobre a qual uma nova disciplina é estabelecida e novos conceitos de diferentes disciplinas são integrados. Há uma tendência em campos multidisciplinares de exigir que os candidatos aprendam tudo em todos os campos relacionados, em vez de sintetizar um novo currículo adaptado às necessidades da nova disciplina. A falta de um currículo específico para uma disciplina geralmente significa que um indivíduo levará mais tempo para completar os requisitos para um diploma. Conseqüentemente, os alunos serão menos atraídos para se inscrever em um programa de graduação que exige requisitos de curso duplo. O desenvolvimento do currículo requer um tempo que a maioria do corpo docente não atribuiu suas responsabilidades de ensino, pesquisa, administração / comitê e treinamento. Existem vários exemplos em que os indivíduos desenvolveram novos cursos interdisciplinares, mas por falta de tempo, os cursos, em sua opinião, não são tão abrangentes quanto o necessário para realmente transmitir novas abordagens e conceitos. Todos os entrevistados foram de opinião que um mecanismo para dar tempo de liberação do corpo docente para desenvolver currículos adequados e cursos interdisciplinares seria extremamente útil para a área e para o treinamento.

Planos de carreira na academia

Indivíduos treinados em biologia computacional ou matemática têm várias opções de emprego. Os dois principais são a indústria e a academia. A indústria oferece melhores oportunidades tanto em termos de remuneração quanto de carreira. Uma vez que o objetivo da indústria é produzir um produto, os indivíduos são contratados por sua especialização para realizar um trabalho sem as restrições de precisar estar em conformidade com os requisitos de um departamento doméstico ou de uma disciplina. A carreira acadêmica é mais complicada, especialmente para novos professores não-titulares. Por serem efetivos, os professores seniores são capazes de se envolver em pesquisas interdisciplinares, uma vez que demonstraram suas capacidades em sua disciplina científica primária. No entanto, à medida que mais universidades reconhecem a necessidade de fomentar a pesquisa interdisciplinar, isso pode se tornar um problema menor para o corpo docente não titular.

Uma das preocupações dos alunos de graduação e pós-doutorado interessados ​​em pesquisas interdisciplinares é qual departamento acadêmico os contratará. Um dos entrevistados apresentou os dois exemplos a seguir para ilustrar os problemas que os jovens cientistas enfrentam. O primeiro diz respeito a um indivíduo graduado em biologia. Ele se envolveu com o uso de computadores em biologia molecular, ganhou considerável experiência nessa área e agora quer fazer o doutorado. A questão para ele é como / onde? Depois de muita discussão e reflexão, ele optou por se formar em ciência da computação. Ele foi aprovado nos requisitos do curso do departamento e agora deve escolher um tema de tese. Ele está se esforçando para saber se deveria ser um projeto tradicional de ciência da computação, conforme entendido pelos cientistas da computação, ou deveria ser relevante para a biologia? O dilema é o que pode ser uma pesquisa muito valiosa para biólogos e, em certo sentido, inovadora, pode não envolver quaisquer novos conceitos teóricos em novas pesquisas em ciência da computação. Segundo o entrevistado, o indivíduo ainda está trabalhando nessas questões e a estrutura departamental torna muito difícil para ele tomar uma decisão. O segundo caso é um indivíduo com dois doutores, um em matemática e outro em engenharia elétrica / ciência da computação, que agora está trabalhando em um projeto relacionado ao genoma e tem sido extremamente produtivo. Ele gostaria de permanecer na academia, mas não como pesquisador associado. Ele é um excelente pesquisador e seria uma mais-valia para muitos programas. O problema é qual departamento? Ele pode esperar conseguir uma nomeação em um departamento de matemática ou ciência da computação que irá recebê-lo para trabalhar no desenvolvimento de algoritmos em biologia computacional? A experiência desse entrevistado é que não será fácil, mas ele planeja fazer o que for necessário para ajudar essa pessoa a obter uma posição acadêmica adequada em uma universidade de primeira linha. Esses dois casos não seriam problemáticos se a pesquisa interdisciplinar fosse reconhecida como uma área de pesquisa legítima em um departamento de biologia ou ciência da computação.

Treinamento em pesquisa e desenvolvimento de carreira

Os programas de treinamento fornecem a estrutura acadêmica pela qual estudantes de graduação e pós-doutorandos aprendem os conceitos fundamentais da ciência e têm a oportunidade de testar hipóteses para aumentar a base intelectual do campo. Os entrevistados concordaram unanimemente que mais indivíduos precisam ser treinados por meio de programas de treinamento em pesquisa organizados e bem apoiados. Havia pelo menos três barreiras identificadas na obtenção de bolsas de treinamento interdisciplinar. Um era o requisito de que o candidato tivesse relações bem documentadas e estabelecidas entre o corpo docente dos departamentos colaboradores.Muitos dos entrevistados falaram da dificuldade de novos programas de treinamento atenderem a esses requisitos de elegibilidade, principalmente por causa do tempo que leva para fazer com que os professores de outros departamentos se comprometam de fato com a pesquisa interdisciplinar. No entanto, uma vez que os membros do corpo docente se envolvam, geralmente por causa do valor agregado à sua própria pesquisa, as interações são muito produtivas para o corpo docente, alunos de graduação e pós-doutorado. A segunda era que os estipêndios pagos a não biólogos tendiam a ser significativamente maiores do que os pagos a biólogos. O nível de bolsa de bolsistas de pós-doutorado com graduação em ciência da computação ou matemática com menos de dois anos de experiência varia entre $ 35.000 e $ 42.000. Os estipêndios do National Research Service Award para bolsistas de pós-doutorado variam de US $ 20.292 a US $ 32.300. A última taxa é para bolsistas de pós-doutorado com sete ou mais anos de treinamento além do doutorado. Os estipêndios para alunos de pós-graduação são $ 11.496. Essas bolsas são voltadas mais para o apoio de biólogos, ao invés de não biólogos. Portanto, tentar atrair não biólogos para programas de treinamento nesses níveis de remuneração é muito difícil, senão impossível. A terceira foi que a nova política do NIH de limitar os custos das mensalidades em bolsas de treinamento (5) tornará difícil para as instituições iniciarem novos programas de treinamento ou manterem os existentes.

Outra área de discussão era qual deveria ser a formação de graduação dos alunos de pós-graduação treinados em biologia computacional ou matemática. Muitos entrevistados opinaram que seria mais desejável recrutar para essas áreas alunos de pós-graduação com graduação em matemática, estatística ou ciência da computação, em vez de biologia. A razão para esta posição era que é difícil adquirir uma base sólida em conceitos matemáticos no final do processo educacional. Esses alunos receberiam treinamento suficiente (didático e prático) em biologia, mas não com a mesma intensidade exigida para alunos de graduação / pós-doutorado em biologia. Novamente, a ênfase seria no desenvolvimento de um currículo apropriado. Nem todos os entrevistados estavam de acordo sobre o tipo de formação de graduação necessária para biologia computacional ou matemática. Notou-se que a excelência pode ser alcançada de muitas maneiras e que a perspectiva daqueles que são formados em biologia, mas que foram treinados em matemática e ciências da computação, também é importante. Na verdade, muitos dos atuais líderes no campo da biologia computacional e matemática hoje são indivíduos cujo doutorado está em uma das especialidades em biologia.

Um dos entrevistados sugeriu que o papel da matemática na biologia se estende além do HGP e em outras disciplinas da biologia e, portanto, outros componentes do NIH também devem considerar o estabelecimento de programas de treinamento interdisciplinar. Dado o papel que a matemática e a biologia computacional irão desempenhar na medicina molecular, ou seja, a identificação de todos ou a maioria dos genes que causam doenças e um dos vários fatores nas doenças comuns, o programa de treinamento de MD / Ph.D também deve expandir as oportunidades de treinamento nessas áreas.

O prêmio NHGRIs Special Emphasis Research Career (K01) foi estabelecido em 1991 para recrutar indivíduos com experiência formal em matemática, ciência da computação, química, física e engenharia para buscar pesquisas genômicas. Aproximadamente 3-4 prêmios são concedidos anualmente. Todos os premiados têm como mentores os pesquisadores do genoma. A maioria dos entrevistados não tinha ouvido falar desse programa, mas estava entusiasmada com este tipo de prêmio, bem como com um prêmio do tipo instituição que apoiaria uma massa crítica de indivíduos para trabalhar na área de projetos de biologia computacional ou matemática em suas instituições.

A equipe da NHGRI expressou preocupação com o fato de que, devido à demanda e aos altos salários, muitos indivíduos que foram treinados com fundos do governo optariam por um emprego na indústria em vez de permanecer na academia. A maioria dos entrevistados não viu isso como um problema. Em muitos casos, eles citaram colegas que periodicamente recebem ofertas de cargos mais lucrativos na indústria, mas, em vez disso, optaram pela liberdade acadêmica, pela oportunidade de treinar alunos e pela capacidade de buscar seus próprios interesses de pesquisa.

Pesquisar

Para que um novo campo científico estabeleça independência intelectual e seja forte no treinamento de pós-graduação, um programa de pesquisa intenso e estável é essencial. Vários problemas foram identificados como barreiras para o estabelecimento de projetos de pesquisa em biologia computacional e matemática. Uma das principais preocupações era a revisão científica por pares de projetos interdisciplinares. Na opinião de muitos entrevistados, as seções de estudo, tal como atualmente constituídas, nem sempre foram capazes de revisar projetos de pesquisa interdisciplinares. Períodos curtos de projeto também foram considerados prejudiciais às atividades de pesquisa. O desenvolvimento de novos conceitos ou a aplicação de conceitos a novos problemas geralmente requer mais de dois anos para demonstrar a viabilidade ou o progresso. Uma bolsa de três anos, em essência, dá ao investigador principal aproximadamente dois anos para demonstrar o sucesso. Uma bolsa de três anos também dificulta o recrutamento de bolsistas de pós-doutorado para trabalhar no projeto, devido à fragilidade do apoio nos próximos anos. Em vários casos, os entrevistados foram informados de que um instituto / centro / divisão do NIH não estava interessado em apoiar sua pesquisa naquele momento específico. Depois de discutir brevemente a pesquisa proposta, a equipe do NHGRI foi da opinião de que a pesquisa parecia apropriada para um ou vários componentes do NIH.

Um entrevistado sugeriu que os fundos fossem usados ​​para apoiar indivíduos por meio de bolsas de pesquisa (R01s) em vez de prêmios de desenvolvimento de carreira em pesquisa (K). A justificativa é que os indivíduos que recebem suporte salarial para desenvolvimento de carreira podem não ter sucesso na obtenção de fundos revisados ​​por pares no final do período de concessão, ao passo que, se você financiar projetos de pesquisa, o investigador principal demonstrou seu potencial para gerar novas pesquisas as descobertas no campo e o projeto de pesquisa podem servir como um meio de treinar estudantes de graduação e pós-doutorandos.

V. Um papel para a indústria

A maioria dos entrevistados destacou a importância da indústria apoiar, de forma substancial, o desenvolvimento e a manutenção de fortes focos de biologia computacional e matemática na academia por diversos motivos. Em primeiro lugar, a indústria tem tido muito sucesso no recrutamento de indivíduos treinados em todos os níveis para trabalhar na indústria. À medida que o esforço de sequenciamento genômico de DNA em larga escala aumenta, haverá uma necessidade cada vez maior de indivíduos que possam gerenciar e interpretar os dados que serão a plataforma sobre a qual a pesquisa na indústria será realizada para fins de prevenção, tratamento e cura de doenças. Em segundo lugar, a academia é geralmente o lugar onde tecnologias inovadoras e arriscadas são desenvolvidas e então usadas pela indústria. Drenar pessoal treinado da academia sem esforços para substituir e aumentar o número de indivíduos envolvidos em atividades intelectuais acabará resultando na perda de recursos humanos adequados para alimentar a revolução genética. Assim, para a indústria fazer parceria com a academia para garantir que haja pessoal suficientemente treinado para desenvolver novos conhecimentos é uma obrigação. Existem algumas empresas comerciais que contribuem para este esforço, mas o nível de compromisso e a duração do compromisso são desconhecidos. Além disso, enfatizou-se que os fundos industriais comprometidos devem ser irrestritos para dar às instituições a flexibilidade necessária para usar os fundos para fortalecer seu esforço de pesquisa onde e quando apropriado.

VI. O que está disponível

Antes de desenvolver novos programas, é importante documentar o que está disponível e determinar se há programas modelo em biologia computacional e matemática que devem ser replicados. A lista de programas a seguir, embora não seja representativa de tudo o que está disponível, provavelmente representa os principais esforços nessa área. As contribuições da indústria não são apresentadas porque não havia uma maneira fácil de documentar ou verificar essas informações. Os programas identificáveis ​​podem ser divididos em três categorias: 1) infraestrutura 2) desenvolvimento de carreira e 3) treinamento em pesquisa. O apoio a essas atividades é feito principalmente por meio de fundações e do governo federal.

A infraestrutura

Fundação Whitaker (6) [whitaker.org]
Os Prêmios de Liderança da Fundação em Engenharia Biomédica fornecem fundos para instituições com excelentes programas educacionais em engenharia ou medicina para estabelecer estruturas acadêmicas (departamentos ou estruturas físicas) para engenharia biomédica. A duração e o valor do prêmio são flexíveis, mas dependem de um compromisso igual ou maior da instituição requerente. Os prêmios de liderança abordam oportunidades cujas metas ou necessidades de financiamento externo estão fora do escopo de dois programas existentes.

Os Prêmios de Desenvolvimento de Engenharia Biomédica da Fundação destinam-se a criar centros de excelência no ensino de engenharia biomédica por meio do estabelecimento ou aprimoramento de programas acadêmicos. Os subsídios típicos têm três elementos: um prêmio inicial de até US $ 1 milhão (necessidades de capital, como renovações e melhorias de laboratório), prêmios anuais de até US $ 500.000 por quatro anos com uma extensão opcional de dois anos (salários do corpo docente e apoio a alunos de pós-graduação ), e um prêmio de continuação de até $ 1 milhão (fortalece o programa acadêmico). Este prêmio requer uma afiliação entre programas de engenharia e escolas de graduação ou medicina.

Desenvolvimento de carreira

Bolsas de estudo da Fundação Charles E. Culpeper em Ciências Médicas [goldmanpartnerships.org]
Este programa fornece às escolas de medicina dos EUA até três anos de apoio, em nome de médicos cuidadosamente selecionados de alto potencial de realização que estão comprometidos com carreiras na medicina acadêmica. As disciplinas elegíveis são pesquisa biomédica básica com ênfase especial em genética molecular, farmacologia molecular e bioengenharia. As provisões incluem $ 100.000 por ano em custos diretos para custear salários (parciais), pesquisas e despesas com viagens. O prêmio é por três anos.

Prêmio Mentored Scientist Development Institute do National Human Genome Research Institute [grant2.nih.gov]
O objetivo deste prêmio K01 (anteriormente conhecido como Prêmio de Carreira de Pesquisa de Ênfase Especial) é promover o desenvolvimento da carreira de indivíduos com experiência em disciplinas científicas (matemática, química, física, engenharia e ciências da computação) que promoveriam desenvolvimentos tecnológicos essenciais para o sucesso do Programa Genoma Humano. As provisões incluem: 1) salário anual de até $ 75.000 2) até $ 20.000 para despesas relacionadas à pesquisa e 3) mensalidades. A duração do prêmio é de três a cinco anos. O número de prêmios concedidos anualmente depende da qualidade das inscrições recebidas.

Treinamento de Pesquisa

Interfaces do Burroughs Wellcome Fund entre as Ciências Físicas / Químicas / Computacionais e as Ciências Biológicas [bwfund.org]
Os objetivos deste programa são quebrar as barreiras tradicionais em instituições acadêmicas e treinar pesquisadores provenientes de contextos quantitativos e teóricos para que possam trazer diferentes abordagens e novas ideias para a arena biológica. Este é um programa para que as instituições que concedem diplomas proponham programas de treinamento de graduação ou pós-doutorado, ou uma combinação de ambos. As atividades auxiliares podem incluir programas de pesquisa para alunos de graduação, bolsas iniciais para professores ou palestras convidadas. Doações de $ 350.000 a $ 500.000 por ano durante cinco anos são feitas para quatro a seis instituições americanas e canadenses.

Alexander Hollaender Distinguished Postdoctoral Fellowships [orau.gov]
Este é um programa de bolsas do Departamento de Energia para fornecer treinamento em áreas de pesquisa de interesse do Escritório de Pesquisa em Saúde e Meio Ambiente. As disciplinas elegíveis são ciências biológicas, ambientais e biológicas e outras disciplinas científicas de apoio. Esta é uma bolsa de um ano, renovável por um segundo ano. As provisões são: estipêndio inicial de $ 37.500 e até $ 2.500 para cobrir os custos de relocação.

Fundação Alfred P. Sloan e Bolsas de Pós-Doutorado do Departamento de Energia dos EUA em Biologia Molecular Computacional [sloan.org]
O objetivo dessas bolsas é catalisar transições de carreira em biologia molecular computacional de física, matemática, ciência da computação, química e campos relacionados. O programa é projetado para dar a jovens cientistas sofisticados computacionalmente uma oportunidade de pós-doutorado intensivo em um laboratório de biologia molecular apropriado. Este é um programa de dois anos com um orçamento total de US $ 100.000 por premiado anualmente. US $ 42.000 são alocados para uma bolsa e US $ 1.500 são alocados para despesas de pesquisa. Até dez bolsas são concedidas anualmente.

Programa de bolsas de estudo da Fundação Whitaker [whitaker.org]
Este programa ajuda os alunos com formação em engenharia a desenvolver as habilidades necessárias para uma carreira de sucesso em engenharia biomédica. Os prêmios são concedidos por três anos, com opção de extensão por até dois anos adicionais. As provisões incluem um estipêndio de $ 17.000, um subsídio de custo de educação de até $ 13.500 e $ 1.500 para taxas relacionadas à pesquisa. Cerca de 30 bolsas de pré-doutorado são concedidas anualmente.

Fundação Nacional de Ciências [nsf.gov]
A NSF tem várias iniciativas de treinamento. O objetivo do Programa Integrativo de Educação de Pós-Graduação e Treinamento em Pesquisa é permitir o desenvolvimento de atividades de educação e treinamento de pós-graduação inovadoras, baseadas em pesquisa, que produzirão um grupo diversificado de novos cientistas e engenheiros bem preparados para um amplo espectro de oportunidades de carreira. A ênfase está em áreas críticas e emergentes da ciência e da engenharia. Esta é uma provisão de subsídio de treinamento institucional que inclui 1) estipêndio anual de US $ 15.000 por estudante de graduação. Os estipêndios de pós-doutorado são determinados pela instituição anfitriã 2) até US $ 200.000 para equipamentos e materiais para fins especiais e 3) fundos limitados para custear os custos de pesquisa dos alunos. Os prêmios são concedidos em valores de até $ 500.000 anuais, não incluindo o máximo de $ 200.000 para equipamentos. Serão concedidos até vinte prêmios durante os primeiros três anos do programa.

Várias Direcções do NSF, Ciências Matemáticas e Físicas e Ciências Informáticas e da Informação e Engenharia, apoiam a formação interdisciplinar nas ciências biológicas.

Programa de bolsa de estudos de pós-graduação do Howard Hughes Medical Institute [hhmi.org]
O objetivo deste programa é promover a excelência em pesquisa biomédica, ajudando pesquisadores em potencial com promessa excepcional a obter uma educação de pós-graduação de alta qualidade. Diversas áreas de treinamento foram identificadas, incluindo biologia matemática e computacional. Esses prêmios são concedidos por três anos. As provisões incluem um estipêndio de $ 15.000 para o aluno e um subsídio de custo de educação de $ 15.000 para a instituição. Pelo menos $ 2.200 deste último devem ser usados ​​para o seguro de saúde do aluno, livros e suprimentos, computador e despesas relacionadas ao computador, e viagens para reuniões científicas. Aproximadamente 80 prêmios são concedidos a cada ano.

Bolsa da Biblioteca Nacional de Medicina em Informática Aplicada [nlm.nih.gov]
O objetivo do prêmio NLM Fellowship in Applied Informatics (F38) é fornecer a indivíduos com várias formações educacionais (científica, clínica e administrativa) a oportunidade de aplicar o conhecimento e a tecnologia de informática em saúde para ajudar a resolver problemas de gerenciamento de informação biomédica. Como a NLM deseja encorajar inscrições de profissionais em meio de carreira, bem como de candidatos mais jovens, o valor do estipêndio é baseado no salário ou remuneração que o indivíduo teria sido pago pela instituição de origem na data do prêmio, mas deve não exceder $ 58.000 por ano. Um subsídio institucional de $ 4.000 por ano será pago para custear os custos de materiais, equipamentos, viagens, mensalidades, taxas, seguro e outros custos relacionados ao estágio. A bolsa é limitada a dois anos. Esta é uma bolsa não-NRSA.

Bolsa de Treinamento Institucional dos Institutos Nacionais de Pesquisa do Genoma Humano em Ciências Genômicas [grant1.nih.gov]
Este é um programa de treinamento institucional (T32) em ciências genômicas para treinar cientistas com habilidades multidisciplinares que lhes permitirão se engajar em pesquisas que irão cumprir os objetivos do Programa Genoma Humano (HGP) e aproveitar ao máximo os dados genômicos resultantes e recursos para resolver problemas biomédicos e aumentar nossa compreensão da biologia humana. Este programa de treinamento se destina a expandir as capacidades de pesquisa de indivíduos com formação em biologia molecular ou em uma disciplina científica não biológica relevante para as ciências genômicas (por exemplo, ciências físicas, químicas, matemáticas, computação ou engenharia). As provisões incluem: 1) estipêndios anuais - $ 11.496 para estudantes de graduação e $ 20.292- $ 32.300 para bolsistas de pós-doutorado 2) mensalidades e 3) apoio parcial de despesas relacionadas à pesquisa anualmente - até $ 1.500 por ano por estudante de graduação e até $ 2.500 por ano por pós-doutorado estagiário. O número de bolsas concedidas anualmente depende da qualidade das candidaturas recebidas. A duração dos prêmios institucionais é de até cinco anos. Os indivíduos são geralmente apoiados por dois a três anos sob este mecanismo. Este é um National Research Service Award e, como tal, as disposições são determinadas pelo NIH.

VII. Recomendações

As recomendações a seguir foram extraídas das discussões com os entrevistados. A equipe sugere que essas recomendações sirvam como ponto de partida para uma discussão com líderes na academia, indústria e organizações sem fins lucrativos. Existem claramente algumas áreas onde novos mecanismos podem ser estabelecidos, mas o sucesso da biologia computacional e matemática depende do desenvolvimento de uma estratégia na qual todas as partes que têm um interesse adquirido na área são reunidas para discutir o que precisa ser feito, quem vai / pode fazer o quê e como os recursos podem ser alavancados, uma vez que haja um acordo de que existe uma oportunidade para fornecer suporte estável para uma nova disciplina.

A infraestrutura

  1. Ofereça oportunidades para indivíduos em posições de liderança na academia (Reitores, Chanceleres, Reitores e Chefes de Departamento / Divisão) para aprender mais sobre a ampla gama de oportunidades que a biologia computacional e matemática apresenta na biologia e na medicina. Apresentações em reuniões anuais de sociedades profissionais (como a Society for Industrial and Applied Mathematics, Pacific Symposium on Biocomputing, etc) e a American Association of Medical Colleges por membros que estão trabalhando na interface da biologia e matemática ou ciência da computação seriam uma delas forma de discutir as oportunidades que essa interdisciplina oferece para o futuro da biologia e da medicina.

Desenvolvimento Curricular
  1. Use o mecanismo de prêmio de carreira acadêmica (K07) para apoiar o corpo docente no desenvolvimento de currículos em ciências computacionais e matemáticas relacionadas à genômica e à análise do genoma. Os currículos devem ser desenvolvidos para alunos de graduação e pós-graduação.
Desenvolvimento de carreira e treinamento em pesquisa

  1. Desenvolver um prêmio do programa K01 institucional que forneceria uma massa crítica de não biólogos que trabalham nas áreas de biologia computacional e matemática em instituições onde há focos de cientistas trabalhando em áreas interdisciplinares críticas para a pesquisa do genoma e análise e interpretação do genoma.

Pesquisar

  1. Avalie por que os projetos de pesquisa em biologia computacional e / ou matemática recebem pontuações de baixa prioridade.

Divulgação
  1. Reúna líderes da indústria e da academia para discutir interesses e necessidades comuns em pesquisa e treinamento.
Itens de ação imediata

  1. Desenvolva brochuras sobre oportunidades de treinamento e desenvolvimento de carreira da NHGRIs.

Entrevistados Apêndice

Russ B. Altman, MD, Ph.D. (Ciências da Informação Médica)
Professor Assistente de Medicina e (Ciência da Computação por cortesia)
Departamento de Medicina (Departamento de Ciência da Computação por cortesia)
Escola de Medicina da Universidade de Stanford
Stanford, CA

Michael Boehnke, Ph.D. (Biomatemática)
Professor
Departamento de Bioestatística
Escola de Saúde Pública
Universidade de Michigan
Ann Arbor, MI

Dan Davison, Ph.D. (Ciências Biológicas-Genética)
Cientista Principal
Departamento de Bioinformática
Bristol-Myers Squibb Pharmaceutical Company
Wallingford, CT

Keith A. Dunker, Ph.D. (Biofísica)
Professor
Departamentos de Bioquímica e Biofísica, Química
Washington State University
Pullman, WA

Philip Green, Ph.D (matemática)
professor adjunto
Departamento de Biotecnologia Molecular
universidade de Washington
Seattle, WA

David Haussler, Ph.D. (Ciência da Computação)
Professor, Ciência da Informação da Computação
Divisão de Ciências Naturais
Universidade da Califórnia
Santa Cruz, CA

Edward Holmes, MD
Reitor Associado Sênior para Pesquisa e
Vice-presidente de Medicina Translacional e Pesquisa Clínica
Escola de Medicina da Universidade de Stanford
Stanford, CA

Webb Miller, Ph .D. (Matemática)
Professor
Departamento de Ciência da Computação
Pennsylvania State University
University Park, PA

Chris Overton, Ph.D. (Biofísica), MSE (Ciência da Computação)
Diretor, Centro de Bioinformática
Universidade da Pensilvânia
Filadélfia, PA

Neil Risch, Ph.D. (Biomatemática)
Professor
Departamento de Genética
Escola de Medicina
Universidade de Stanford
Stanford, CA

Fred Roberts, Ph.D. (Matemática)
Professor de matemática
Diretor, Centro de Matemática Discreta e Ciência da Computação Teórica
Universidade Rutgers
Piscataway, NJ

Temple Smith, Ph.D. (Física)
Diretor
Centro de Pesquisa de Engenharia BioMolecular
Faculdade de Engenharia
Universidade de Boston
Boston, MA

Terence P. Speed, Ph.D. (Matemática)
Professor
Departamento de Estatística
Universidade da California, Berkeley
Berkeley, CA

David States, MD, Ph.D. (Biofísica)
Diretor
Instituto de Computação Biomédica
Escola de Medicina
Washington University
St. Louis, MO

Gary Stormo, Ph.D. (Biologia molecular)
professor adjunto
Departamento de Biologia Molecular, Celular e de Desenvolvimento
Universidade do Colorado
Boulder, CO

Clark Tibbetts, Ph.D. (Biofísica / Química)
Professor de microbiologia
Instituto de Biociência e Tecnologia Molecular
George Mason University
Fairfax, VA

Michael Waterman, Ph.D. (Estatisticas)
Professor
Departamento de Matemática (Nomeações Conjuntas em Ciências Biológicas e Ciências da Computação

Notas de rodapé

  1. Esta revisão foi inicialmente focada em bioinformática. Durante minhas entrevistas, ele foi expandido para incluir a aplicação de matemática, estatística e ciência da computação à pesquisa genômica e genética. Assim, o título, embora não seja ideal, pretende ser inclusivo, ao invés de exclusivo, dessas disciplinas científicas.


Ênfase em Biologia, Genética

A ênfase em genética é destinada a alunos interessados ​​em carreiras em genética ou ciências biomédicas.

Começando com a base sólida em ciências biológicas fornecida pelo Bacharelado em Ciências em biologia, este programa inclui cursos e experiências adicionais em bioquímica, desenvolvimento animal e genética. Todos os alunos da ênfase realizarão um projeto de pesquisa laboratorial em genética, cujos resultados serão apresentados em seminário público.

Programa de Honras em Biologia

Os alunos com especialização em biologia se qualificarão para um bacharelado com distinção em biologia se os seguintes requisitos forem atendidos:

  1. Conclusão bem-sucedida do programa de bacharelado em Biologia ou bacharelado em Biologia com ênfase em genética
  2. Conclusão de 5 horas adicionais de curso de biologia no nível 300 ou superior
  3. Média de notas cumulativas de 3,5 em todos os cursos de biologia
  4. Média cumulativa de pontos da nota geral de 3,5 ou melhor e
  5. Conclusão de um laboratório ou projeto de pesquisa de campo em que:
    1. A proposta de pesquisa é aprovada pela maioria dos docentes de biologia. (Isso normalmente ocorreria no semestre de outono do primeiro ano.)
    2. A pesquisa é de qualidade suficiente para justificar o crédito de quatro horas semestrais (BIOL 407, BIOL 408, BIOL 409, BIOL 410 ou BIOL 412).
    3. Os resultados da pesquisa são apresentados da seguinte forma:
      1. por seminário público na Lander University
      2. em reunião científica e / ou pela submissão de artigo para publicação em periódico científico apropriado.


      Os alunos transferidos podem se formar com distinção em Biologia se cumprirem os requisitos acima e tiverem um GPA geral de 3,5 e em biologia de sua (s) instituição (ões) anterior (es) e concluírem suas últimas 60 horas, incluindo pelo menos 20 horas de biologia, na Lander University.

      REQUISITOS DO PROGRAMA

      Observação:As informações abaixo fornecem links convenientes para alguns dos cursos exigidos para este grau, no entanto, não devem ser usadas como um guia de inscrição no curso. Consulte o Catálogo Acadêmico da Lander University para obter os requisitos mais precisos e atualizados do programa.

      Matemática para Negócios, Ciências da Vida e Ciências Sociais
      OU Cálculo MATH 123 e suas aplicações
      OU MATH 141 Cálculo de Variável Única I

      B. Humanidades e Belas Artes
      (6 horas selecionadas de 2 disciplinas diferentes)

      História dos Estados Unidos até 1877
      OU POLS 101 Governo Nacional Americano

      PRINCIPAIS REQUISITOS PRINCIPAIS DO PROGRAMA CRÉDITO
      HORAS
      BIOL 111 Princípios de Biologia I 4
      BIOL 112 Princípios de Biologia II 4
      BIOL 299 Seminário de segundo ano em Biologia 1
      BIOL 303 Evolução 3
      BIOL 312 Genética 4
      BIOL 399 Seminário Juvenil em Biologia 1
      BIOL 499 Seminário Sênior em Biologia 1

      E PHYS 202 Física Introdutória
      OU
      PHYS 211 E PHYS 212 Física Geral


      Os técnicos biológicos geralmente precisam de um diploma de bacharel e experiência em laboratório. O emprego está projetado para crescer 10 por cento de 2012 a 2022, tão rápido quanto a média para todas as ocupações. Saber mais.

      Os cientistas médicos geralmente precisam de um Ph.D., geralmente em biologia. O emprego deve crescer 13% durante o mesmo período, tão rápido quanto a média. Saber mais.

      Os médicos e cirurgiões devem ter título de doutor em medicina e ser licenciados. O emprego deve crescer 18%, mais rápido do que a média. Saber mais.

      Os farmacêuticos devem ter um diploma de Doutor em Farmácia e ser licenciados. O emprego deve crescer 14%, tão rápido quanto a média. Saber mais.


      O que um bioestatístico faz?

      Epidemiologia é o estudo das causas, distribuição e soluções para eventos e doenças relacionadas à saúde nas populações. Um epidemiologista é freqüentemente referido como um "detetive médico". Ele ou ela tenta descobrir por que um evento relacionado à saúde ou doença apareceu em uma comunidade, como está se espalhando, por que ocorre em algumas pessoas ou áreas e não em outras, e como pode ser corrigido, interrompido e evitado . Um "evento relacionado à saúde mental" pode ser fumar, o uso de uma determinada droga, uma deficiência de nutrientes ou obesidade, por exemplo. Exemplos de doenças infecciosas que podem ser investigadas incluem hepatite A, AIDS, um certo tipo de gripe e um tipo específico de infecção por coronavírus, como COVID-19.

      Os epidemiologistas não precisam ser médicos, embora alguns sejam. O pessoal médico realiza testes de diagnóstico e tratamentos e fornece aos epidemiologistas os dados de que precisam para sua investigação e análise.

      Em geral, um mestrado em epidemiologia é necessário para trabalhar na área, ou um doutorado para alguns empregos. Os epidemiologistas usam computadores e técnicas estatísticas em seus trabalhos, então os alunos de graduação precisam fazer cursos de biologia, matemática e computação para se preparar para os estudos de pós-graduação.


      Conteúdo

      Editar história primitiva

      A matemática foi usada na biologia já no século 13, quando Fibonacci usou a famosa série de Fibonacci para descrever uma população crescente de coelhos. No século 18, Daniel Bernoulli aplicou a matemática para descrever o efeito da varíola na população humana. O ensaio de Thomas Malthus de 1789 sobre o crescimento da população humana foi baseado no conceito de crescimento exponencial. Pierre François Verhulst formulou o modelo de crescimento logístico em 1836.

      Fritz Müller descreveu os benefícios evolutivos do que agora é chamado de mimetismo mülleriano em 1879, em um relato notável por ser o primeiro uso de um argumento matemático na ecologia evolutiva para mostrar o quão poderoso seria o efeito da seleção natural, a menos que se inclua a discussão de Malthus sobre os efeitos do crescimento populacional que influenciaram Charles Darwin: Malthus argumentou que o crescimento seria exponencial (ele usa a palavra "geométrico"), enquanto os recursos (a capacidade de suporte do ambiente) só poderiam crescer aritmeticamente. [6]

      O termo "biologia teórica" ​​foi usado pela primeira vez por Johannes Reinke em 1901. Um texto fundador é considerado On Growth and Form (1917) por D'Arcy Thompson, [7] e outros pioneiros incluem Ronald Fisher, Hans Leo Przibram, Nicolas Rashevsky e Vito Volterra. [8]

      Crescimento recente Editar

      O interesse pela área cresceu rapidamente a partir da década de 1960. Algumas razões para isso incluem:

      • O rápido crescimento de conjuntos de informações ricas em dados, devido à revolução genômica, que são difíceis de entender sem o uso de ferramentas analíticas [9]
      • Desenvolvimento recente de ferramentas matemáticas, como a teoria do caos, para ajudar a compreender mecanismos complexos e não lineares em biologia
      • Um aumento no poder de computação, o que facilita cálculos e simulações que antes não eram possíveis
      • Um interesse crescente na experimentação in silico devido a considerações éticas, risco, falta de confiabilidade e outras complicações envolvidas na pesquisa em humanos e animais

      Várias áreas de pesquisa especializada em biologia matemática e teórica [10] [11] [12] [13] [14], bem como links externos para projetos relacionados em várias universidades, são apresentados de forma concisa nas subseções a seguir, incluindo também um grande número de referências de validação apropriadas de uma lista de vários milhares de autores publicados que contribuem para este campo. Muitos dos exemplos incluídos são caracterizados por mecanismos altamente complexos, não lineares e supercomplexos, pois está sendo cada vez mais reconhecido que o resultado de tais interações só pode ser compreendido por meio de uma combinação de modelos matemáticos, lógicos, físicos / químicos, moleculares e computacionais.

      Biologia relacional abstrata Editar

      A biologia relacional abstrata (ARB) se preocupa com o estudo de modelos relacionais gerais de sistemas biológicos complexos, geralmente abstraindo estruturas morfológicas ou anatômicas específicas. Alguns dos modelos mais simples em ARB são o Metabolic-Replication, ou (M, R) - sistemas introduzidos por Robert Rosen em 1957-1958 como modelos abstratos e relacionais de organização celular e organizacional.

      Outras abordagens incluem a noção de autopoiese desenvolvida por Maturana e Varela, os ciclos Work-Constraints de Kauffman e, mais recentemente, a noção de fechamento de restrições. [15]

      Biologia Algébrica Editar

      A biologia algébrica (também conhecida como biologia de sistemas simbólicos) aplica os métodos algébricos de computação simbólica ao estudo de problemas biológicos, especialmente em genômica, proteômica, análise de estruturas moleculares e estudo de genes. [16] [17] [18]

      Biologia de sistemas complexos Editar

      Uma elaboração da biologia de sistemas para compreender os processos de vida mais complexos foi desenvolvida desde 1970 em conexão com a teoria dos conjuntos moleculares, biologia relacional e biologia algébrica.

      Modelos de computador e teoria dos autômatos Editar

      Uma monografia sobre este tópico resume uma extensa quantidade de pesquisas publicadas nesta área até 1986, [19] [20] [21] incluindo subseções nas seguintes áreas: modelagem computacional em biologia e medicina, modelos de sistema arterial, modelos de neurônios, bioquímicos e redes de oscilação, autômatos quânticos, computadores quânticos em biologia molecular e genética, [22] modelagem de câncer, [23] redes neurais, redes genéticas, categorias abstratas em biologia relacional, [24] sistemas de replicação metabólica, teoria de categorias [25] em biologia e medicina, [26] teoria dos autômatos, autômatos celulares, [27] modelos de mosaico [28] [29] e auto-reprodução completa, sistemas caóticos em organismos, biologia relacional e teorias organísmicas. [16] [30]

      Modelagem de células e biologia molecular

      Essa área tem recebido um impulso devido à crescente importância da biologia molecular. [13]

      • Mecânica dos tecidos biológicos [31] [32]
      • Enzimologia teórica e modelagem e simulação da cinética enzimática [33] [34]
      • Modelando o movimento de populações de células em interação [35]
      • Modelagem matemática da formação de tecido cicatricial [36]
      • Modelagem matemática da dinâmica intracelular [37] [38]
      • Modelagem matemática do ciclo celular [39]
      • Modelagem matemática da apoptose [40]

      Modelagem de sistemas fisiológicos

      • Modelagem de doença arterial [41]
      • Modelagem em escala múltipla do coração [42]
      • Modelagem de propriedades elétricas de interações musculares, como em modelos de bidomain e monodomínio

      Neurociência computacional Editar

      A neurociência computacional (também conhecida como neurociência teórica ou neurociência matemática) é o estudo teórico do sistema nervoso. [43] [44]

      Biologia Evolutiva Editar

      Ecologia e biologia evolutiva têm sido tradicionalmente os campos dominantes da biologia matemática.

      A biologia evolutiva tem sido objeto de extensa teorização matemática. A abordagem tradicional nesta área, que inclui complicações da genética, é a genética populacional. A maioria dos geneticistas populacionais considera o aparecimento de novos alelos por mutação, o aparecimento de novos genótipos por recombinação e mudanças nas frequências dos alelos e genótipos existentes em um pequeno número de loci gênicos. Quando efeitos infinitesimais em um grande número de loci gênicos são considerados, junto com a suposição de equilíbrio de ligação ou equilíbrio de quase-ligação, obtém-se a genética quantitativa. Ronald Fisher fez avanços fundamentais na estatística, como a análise de variância, por meio de seu trabalho em genética quantitativa. Outro importante ramo da genética populacional que levou ao amplo desenvolvimento da teoria coalescente é a filogenética. Filogenética é uma área que lida com a reconstrução e análise de árvores e redes filogenéticas (evolucionárias) baseadas em características herdadas [45]. Modelos genéticos populacionais tradicionais lidam com alelos e genótipos, e são freqüentemente estocásticos.

      Muitos modelos de genética populacional assumem que o tamanho da população é constante. Tamanhos populacionais variáveis, muitas vezes na ausência de variação genética, são tratados pelo campo da dinâmica populacional. O trabalho nesta área remonta ao século 19, e mesmo até 1798, quando Thomas Malthus formulou o primeiro princípio da dinâmica populacional, que mais tarde ficou conhecido como o modelo de crescimento malthusiano. As equações predador-presa Lotka-Volterra são outro exemplo famoso. A dinâmica populacional se sobrepõe a outra área ativa de pesquisa em biologia matemática: epidemiologia matemática, o estudo de doenças infecciosas que afetam populações. Vários modelos de disseminação de infecções foram propostos e analisados ​​e fornecem resultados importantes que podem ser aplicados às decisões de políticas de saúde.

      Na teoria dos jogos evolucionária, desenvolvida primeiro por John Maynard Smith e George R. Price, a seleção atua diretamente nos fenótipos herdados, sem complicações genéticas. Esta abordagem foi refinada matematicamente para produzir o campo da dinâmica adaptativa.

      Edição de biofísica matemática

      Os estágios iniciais da biologia matemática foram dominados pela biofísica matemática, descrita como a aplicação da matemática na biofísica, muitas vezes envolvendo modelos físicos / matemáticos específicos de biossistemas e seus componentes ou compartimentos.

      A seguir está uma lista de descrições matemáticas e suas suposições.

      Processos determinísticos (sistemas dinâmicos) Editar

      Um mapeamento fixo entre um estado inicial e um estado final. Partindo de uma condição inicial e avançando no tempo, um processo determinístico sempre gera a mesma trajetória, e duas trajetórias nunca se cruzam no espaço de estados.

        - tempo discreto, espaço de estado contínuo. - tempo contínuo, espaço de estado contínuo, sem derivadas espaciais. Veja também:Equações diferenciais ordinárias numéricas. - tempo contínuo, espaço de estado contínuo, derivadas espaciais. Veja também:Equações diferenciais parciais numéricas. - tempo discreto, espaço de estado discreto. Veja também:Autômato celular.

      Processos estocásticos (sistemas dinâmicos aleatórios) Editar

      Um mapeamento aleatório entre um estado inicial e um estado final, tornando o estado do sistema uma variável aleatória com uma distribuição de probabilidade correspondente.

      • Processos não Markovianos - equação mestre generalizada - tempo contínuo com memória de eventos passados, espaço de estado discreto, tempos de espera de eventos (ou transições entre estados) ocorrem discretamente.
      • Processo de Jump Markov - equação mestre - tempo contínuo sem memória de eventos passados, espaço de estado discreto, tempos de espera entre eventos ocorrem discretamente e são distribuídos exponencialmente. Veja também:Método de Monte Carlo para métodos de simulação numérica, especificamente método de Monte Carlo dinâmico e algoritmo de Gillespie.
      • Processo contínuo de Markov - equações diferenciais estocásticas ou uma equação de Fokker-Planck - tempo contínuo, espaço de estado contínuo, eventos ocorrem continuamente de acordo com um processo de Wiener aleatório.

      Edição de modelagem espacial

      • Ondas viajantes em um ensaio de cicatrização de feridas [46] [47]
      • Uma teoria mecanoquímica da morfogênese [48] [49]
      • Modelagem de distribuição espacial usando amostras de plotagem [50] [51]

      Métodos matemáticos Editar

      Um modelo de um sistema biológico é convertido em um sistema de equações, embora a palavra 'modelo' seja freqüentemente usada como sinônimo do sistema de equações correspondentes.A solução das equações, por meios analíticos ou numéricos, descreve como o sistema biológico se comporta ao longo do tempo ou em equilíbrio. Existem muitos tipos diferentes de equações e o tipo de comportamento que pode ocorrer depende do modelo e das equações usadas. O modelo freqüentemente faz suposições sobre o sistema. As equações também podem fazer suposições sobre a natureza do que pode ocorrer.

      Teoria dos conjuntos moleculares Editar

      A teoria dos conjuntos moleculares (MST) é uma formulação matemática da cinética química de sentido amplo das reações biomoleculares em termos de conjuntos de moléculas e suas transformações químicas representadas por mapeamentos teóricos de conjuntos entre conjuntos moleculares. Foi introduzido por Anthony Bartholomay, e suas aplicações foram desenvolvidas em biologia matemática e especialmente em medicina matemática. [52] Em um sentido mais geral, MST é a teoria das categorias moleculares definidas como categorias de conjuntos moleculares e suas transformações químicas representadas como mapeamentos teóricos de conjuntos de conjuntos moleculares. A teoria também tem contribuído para a bioestatística e a formulação de problemas de bioquímica clínica em formulações matemáticas de alterações patológicas, bioquímicas de interesse para Fisiologia, Bioquímica Clínica e Medicina. [52] [53]

      Biologia organizacional Editar

      As abordagens teóricas da organização biológica visam compreender a interdependência entre as partes dos organismos. Eles enfatizam as circularidades a que essas interdependências conduzem. Biólogos teóricos desenvolveram vários conceitos para formalizar essa ideia.

      Por exemplo, a biologia relacional abstrata (ARB) [54] se preocupa com o estudo de modelos relacionais gerais de sistemas biológicos complexos, geralmente abstraindo estruturas morfológicas ou anatômicas específicas. Alguns dos modelos mais simples em ARB são a replicação metabólica, ou (SR)--sistemas introduzidos por Robert Rosen em 1957-1958 como modelos abstratos e relacionais de organização celular e organizacional. [55]

      O ciclo celular eucariótico é muito complexo e é um dos tópicos mais estudados, pois sua desregulação leva ao câncer. É possivelmente um bom exemplo de modelo matemático, pois trata de cálculos simples, mas fornece resultados válidos. Dois grupos de pesquisa [56] [57] produziram vários modelos do ciclo celular simulando vários organismos. Eles produziram recentemente um modelo genérico de ciclo celular eucariótico que pode representar um determinado eucariota dependendo dos valores dos parâmetros, demonstrando que as idiossincrasias dos ciclos celulares individuais são devidas a diferentes concentrações de proteínas e afinidades, enquanto os mecanismos subjacentes são conservados (Csikasz -Nagy et al., 2006).

      Por meio de um sistema de equações diferenciais ordinárias esses modelos mostram a mudança no tempo (sistema dinâmico) da proteína dentro de uma única célula típica, esse tipo de modelo é chamado de processo determinístico (enquanto um modelo que descreve uma distribuição estatística das concentrações de proteínas em um população de células é chamada de processo estocástico).

      Para obter essas equações, uma série iterativa de etapas deve ser realizada: primeiro, os vários modelos e observações são combinados para formar um diagrama de consenso e as leis cinéticas apropriadas são escolhidas para escrever as equações diferenciais, como a cinética de taxa para reações estequiométricas, Michaelis-Menten cinética para reações de substrato enzimático e cinética de Goldbeter-Koshland para fatores de transcrição ultrassensíveis, depois os parâmetros das equações (constantes de taxa, coeficientes de eficiência enzimática e constantes de Michaelis) devem ser ajustados para coincidir com as observações quando eles não podem ser ajustados, a equação cinética é revisada e quando isso não é possível, o diagrama de fiação é modificado. Os parâmetros são ajustados e validados usando observações do tipo selvagem e mutantes, como meia-vida da proteína e tamanho da célula.

      Para ajustar os parâmetros, as equações diferenciais devem ser estudadas. Isso pode ser feito por simulação ou por análise. Em uma simulação, dado um vetor inicial (lista dos valores das variáveis), a progressão do sistema é calculada resolvendo as equações em cada período de tempo em pequenos incrementos.

      Na análise, as propriedades das equações são utilizadas para investigar o comportamento do sistema em função dos valores dos parâmetros e variáveis. Um sistema de equações diferenciais pode ser representado como um campo vetorial, onde cada vetor descreve a mudança (na concentração de duas ou mais proteínas), determinando para onde e quão rápido a trajetória (simulação) está se dirigindo. Os campos vetoriais podem ter vários pontos especiais: um ponto estável, chamado sumidouro, que atrai em todas as direções (forçando as concentrações a estarem em um determinado valor), um ponto instável, seja uma fonte ou um ponto de sela, que repele (forçando o concentrações para se distanciarem de um determinado valor), e um ciclo limite, uma trajetória fechada em direção à qual várias trajetórias espiralam (fazendo as concentrações oscilarem).


      O passado

      As interações entre matemática e biologia atualmente decorrem de suas interações durante o último meio milênio. A descoberta do Novo Mundo pelos europeus há aproximadamente 500 anos - e de suas muitas espécies biológicas não descritas nas Escrituras religiosas - deu ímpeto a um importante progresso conceitual na biologia.

      O marco notável no início da história da quantificação biológica foi o trabalho de William Harvey, Exercitatio Anatomica De Motu Cordis et Sanguinis In Animalibus (Uma pesquisa anatômica sobre o movimento do coração e do sangue em animais) (Harvey 1847), publicado pela primeira vez em 1628. A demonstração de Harvey de que o sangue circula foi o principal evento fundador da interação moderna entre matemática e biologia. Seu elegante raciocínio vale a pena entender.

      Desde o tempo do antigo médico grego Galeno (131–201 dC) até William Harvey estudou medicina em Pádua (1600–1602, enquanto Galileu era ativo lá), acreditava-se que havia dois tipos de sangue, sangue arterial e sangue venoso . Acredita-se que ambos os tipos de sangue refluem e fluam sob a força motriz do fígado, assim como as marés da terra refluem e fluem sob a força motriz da lua. Harvey tornou-se médico do rei da Inglaterra. Ele usou sua posição de privilégio para dissecar cervos do parque de cervos do rei, bem como para executar criminosos. Harvey observou que as veias do braço humano têm válvulas unilaterais que permitem que o sangue flua da periferia em direção ao coração, mas não na direção oposta. Conseqüentemente, a teoria de que o sangue reflui e flui tanto nas veias quanto nas artérias não poderia estar correta.

      Harvey também observou que o coração era um músculo contrátil com válvulas unilaterais entre as câmaras de cada lado. Ele mediu o volume do ventrículo esquerdo de corações humanos mortos e descobriu que ele continha cerca de duas onças (cerca de 60 ml), variando de 1,5 a três onças em indivíduos diferentes. Ele estimou que pelo menos um oitavo e talvez até um quarto do sangue do ventrículo esquerdo era expelido a cada golpe do coração. Ele mediu que o coração batia de 60 a 100 vezes por minuto. Portanto, o volume de sangue expelido do ventrículo esquerdo por hora foi de cerca de 60 ml × 1/8 × 60 batimentos / minuto × 60 minutos / hora, ou 27 litros / hora. No entanto, o ser humano médio tem apenas 5,5 litros de sangue (uma quantidade que pode ser estimada drenando um cadáver). Portanto, o sangue deve ser como um exército de palco que marcha para um lado do palco, retorna aos bastidores e reentrada do outro lado do palco, repetidamente. O grande volume de sangue bombeado por hora não poderia ser explicado pela teoria então prevalente de que o sangue se originava do consumo de alimentos. Harvey inferiu que deve haver alguns pequenos vasos que transportam o sangue das artérias de saída para as veias de retorno, mas ele não foi capaz de ver esses pequenos vasos. Sua previsão teórica, baseada em suas observações anatômicas meticulosas e seus cálculos matemáticos, foi espetacularmente confirmada mais de meio século depois, quando Marcello Malpighi (1628-1694) viu os capilares sob um microscópio. A descoberta de Harvey ilustra o enorme poder da matemática simples e pronta, combinada com observação cuidadosa e raciocínio claro. Ele estabeleceu um alto padrão para todos os usos posteriores da matemática na biologia.

      A matemática foi crucial na descoberta dos genes por Mendel (Orel 1984) e na teoria da evolução. A matemática foi e continua a ser o principal meio de integração da evolução e da genética desde o trabalho clássico de R. A. Fisher, J. B. S. Haldane e S. Wright na primeira metade do século 20 (Provine 2001).

      Nos últimos 500 anos, a matemática fez um progresso surpreendente em cada um de seus três campos principais: geometria e topologia, álgebra e análise. Esse progresso enriqueceu todas as ciências biológicas.

      Em 1637, René Descartes vinculou o plano sem características da geometria grega aos símbolos e fórmulas da álgebra árabe, impondo um sistema de coordenadas (convencionalmente, um eixo x horizontal e um eixo y vertical) no plano geométrico e usando números para medir distâncias entre os pontos. Se todo biólogo que traçou dados em coordenadas xY reconhecesse a contribuição de Descartes para a compreensão biológica, o papel-chave da matemática na biologia seria incontestável.

      Outro destaque dos últimos cinco séculos da geometria foi a invenção das geometrias não euclidianas (1823–1830). Chocante no início, essas geometrias liberaram as possibilidades do raciocínio matemático da percepção intuitiva do espaço. Essas geometrias não euclidianas fizeram contribuições significativas para a biologia ao facilitar, por exemplo, o mapeamento do cérebro em uma superfície plana (Hurdal et al. 1999 Bowers e Hurdal 2003).

      Na álgebra, os esforços para encontrar as raízes das equações levaram à descoberta das simetrias das raízes das equações e, daí, à invenção da teoria dos grupos, que encontra aplicação rotineira no estudo de grupos cristalográficos por biólogos estruturais hoje. Generalizações de equações lineares simples para famílias de equações lineares multivariáveis ​​simultâneas estimularam o desenvolvimento da álgebra linear e a reinvenção e nomeação de matrizes na Europa em meados do século XIX. O uso de uma matriz de números para resolver sistemas simultâneos de equações lineares pode ser rastreado na matemática chinesa até o período de 300 a.C. a 200 C.E. (em um trabalho de Chiu Chang Suan Shu chamado Nove Capítulos da Arte Matemática Smoller 2001). No século 19, as matrizes eram consideradas o epítome da abstração matemática inútil. Então, no século 20, foi descoberto, por exemplo, que os processos numéricos necessários para o método de componente de coorte de projeção populacional podem ser convenientemente resumidos e executados usando matrizes (Keyfitz 1968). Hoje, o uso de matrizes é rotina em agências responsáveis ​​por fazer projeções populacionais oficiais, bem como em pesquisas biológicas populacionais em populações humanas e não humanas (Caswell 2001).

      Finalmente, a análise, incluindo o cálculo de Newton e Leibniz e a teoria da probabilidade, é a linha entre o pensamento antigo e o pensamento moderno. Sem uma compreensão dos conceitos de análise, especialmente o conceito de limite, não é possível compreender muito da ciência, tecnologia ou teoria econômica modernas. Aqueles que entendem o cálculo, as equações diferenciais ordinárias e parciais e a teoria da probabilidade têm uma maneira de ver e compreender o mundo, incluindo o mundo biológico, que está indisponível para aqueles que não entendem.

      Os desafios conceituais e científicos da biologia enriqueceram a matemática, levando a um pensamento inovador sobre novos tipos de matemática. A Tabela 1 lista exemplos de matemática nova e útil que surge de problemas nas ciências da vida amplamente interpretadas, incluindo biologia e algumas ciências sociais. Muitos desses desenvolvimentos combinam-se suavemente com seus antecedentes e elaborações posteriores. Por exemplo, a teoria dos jogos tem uma história anterior ao trabalho de John von Neumann (von Neumann 1959 von Neumann e Morgenstern 1953), e o desenvolvimento do coeficiente de correlação de Karl Pearson (Pearson e Lee 1903) baseou-se em trabalhos anteriores de Francis Galton (1889) .


      O caminho de uma pessoa para a biologia matemática

      Cuando eu era estudante de graduação na Universidade de Toronto, estava interessado em uma carreira de pesquisador, mas não teria acreditado em você se me dissesse que eu acabaria fazendo pesquisa biológica.

      Não é que eu não achasse as coisas vivas fascinantes - quem não acha? Mas eu aceitei a noção de que os sistemas biológicos, e seu comportamento incrivelmente complexo, poderiam, em última análise, ser compreendidos a partir de leis físicas mais fundamentais. Portanto, parecia lógico concentrar-se no estudo dessas leis mais fundamentais, que se presume serem encontradas na física e na matemática.

      Acontece que descobri que geralmente gostava mais de cursos de matemática do que de física, por isso me concentrei muito mais na matemática nos meus 2 anos finais. Mas quando comecei a pensar na pós-graduação, meu desejo de entender o mundo real ressurgiu e decidi estudar matemática aplicada e física teórica. A área de pesquisa que parecia mais empolgante na época era a gravidade quântica.

      Depois de apenas alguns meses na Universidade de Cambridge, Reino Unido, meu entusiasmo por pesquisas que pudessem resolver a inconsistência entre a relatividade geral e a teoria quântica estava diminuindo. Muitos dos maiores físicos do mundo trabalharam nesse problema durante anos e o acharam muito difícil. E lá estava eu ​​começando a pós-graduação. Esse não era o problema certo para mim. Ao mesmo tempo, estava claro que havia muitos problemas interessantes em física teórica que um aluno de pós-graduação provavelmente resolveria ou para os quais contribuiria de maneira substancial.

      Evolução de um tipo diferente

      As questões específicas que abordei em meu doutorado. As teses foram todas associadas a, ou pelo menos motivadas por, problemas na astrofísica teórica, dinâmica gravitacional em particular: a evolução das órbitas dos planetas no sistema solar e a evolução da estrutura nas galáxias. Como pós-doutorado, também comecei a investigar a evolução da estrutura em grande escala do universo.

      Durante aquele pós-doutorado em astrofísica teórica, um tipo diferente de evolução desviou minha atenção de uma forma que pensei ser temporária.

      Minha esposa, Sigal Balshine, é uma ecologista comportamental, o que significa que ela tenta entender o comportamento observado dos organismos vivos como consequência da seleção natural operando em ambientes ecológicos reais. Enquanto ela estava escrevendo seu Ph.D., Sigal me sentou um dia com uma expressão séria no rosto.

      "Estou tentando usar a teoria dos jogos para fazer um modelo que possa explicar a evolução do cuidado parental em meus peixes. Você é um matemático - você deve ser capaz de resolver isso!"

      "Mas eu não sei nada sobre teoria dos jogos."

      Logo descobri que o maior desafio para mim não era não estar familiarizado com a teoria dos jogos. É que o problema de Sigal exigia um tipo de pensamento completamente diferente do tipo de coisas que eu vinha pesquisando até aquele momento. Não havia leis da física das quais pudéssemos derivar as equações apropriadas. E mesmo se eu fosse um especialista em teoria dos jogos, não teria ajudado muito. O principal desafio era descobrir qual era a pergunta certa e, em seguida, formular um modelo que pudesse respondê-la teoricamente e levar a previsões que seriam testadas por meio de observações e experimentos com animais reais.

      Descobri que realmente gostei desse desafio. Isso me forçou a ser criativo de uma maneira nova e muito interessante. Em vez de tentar conceber uma solução técnica para um problema razoavelmente bem definido, não tínhamos certeza de como definir o problema em primeiro lugar. No final das contas, os modelos que desenvolvemos não exigiam muita sofisticação matemática para serem analisados, mas estava longe de ser óbvio no início como escrever um modelo útil.

      Tendo reconhecido que a biologia pode ser tremendamente divertida e gratificante, comecei a escanear periódicos de biologia, especialmente para artigos matemáticos. Rapidamente, ficou claro que havia muitos problemas interessantes e importantes em biologia que poderiam se beneficiar da análise matemática, mas eles pareciam ter recebido muito menos atenção do que problemas de igual importância na física. Isso me fez pensar que havia muito espaço para uma carreira fascinante se eu mudasse o foco e começasse a pensar seriamente sobre os problemas biológicos.

      Comecei a notar anúncios de emprego em biologia teórica e me perguntando se algum deles poderia se tornar uma forma de eu entrar no mundo da pesquisa biológica. Eventualmente, comecei a admitir para amigos que estava considerando essa mudança, e admitir isso para uma pessoa em particular realmente fez a bola rolar.

      Um de nossos amigos em Cambridge era Bryan Grenfell, um membro do corpo docente do departamento de zoologia, que já era bem conhecido por sua pesquisa aplicando matemática e estatística a problemas ecológicos e epidemiológicos. Bryan não poderia ter dado mais apoio e entusiasmo, e ele mesmo se esforçou bastante para facilitar a mudança que eu estava considerando. Acabei conseguindo uma bolsa de pesquisa do The Wellcome Trust para trabalhar com ele em Cambridge.

      Mudar agora ou esperar até a posse concedida?

      Não aproveitei exatamente a oportunidade de mudar de campo. Eu estava nervoso. E se não der certo? Então, pode ser difícil retomar o caminho que eu havia trilhado até agora. Eu também tive atraentes ofertas de segundo pós-doutorado para continuar em astrofísica teórica, então foi uma escolha difícil de fazer, e amigos e mentores deram conselhos mistos. Lembro-me de um colega dizendo enfaticamente: "Não faça isso agora. Se você quiser mudar de campo, espere até ter estabilidade. Agora não é a hora." Outros me incentivaram a seguir meus interesses e, com alguma hesitação, foi o que fiz.

      Durante minha bolsa de três anos em Cambridge, trabalhei em uma variedade de problemas ecológicos e epidemiológicos, e também continuei a aplicar a teoria dos jogos evolucionária ao comportamento animal, com Sigal e outros biólogos. Bryan despertou meu grande interesse na dinâmica das doenças infantis e, de maneira mais geral, no desenvolvimento de modelos matemáticos que possam explicar os padrões reais de epidemia evidentes em dados históricos de vigilância. Foi especialmente satisfatório descobrir que análises e modelos matemáticos relativamente simples poderiam explicar mudanças intrigantes nos padrões de epidemia de sarampo em grandes cidades no século XX.

      Perto do fim de minha bolsa em Cambridge, tive a sorte de ter a oportunidade de passar vários meses com Simon Levin e seu grupo no departamento de ecologia e biologia evolutiva da Universidade de Princeton. Esta visita resultou em colaborações muito agradáveis ​​e produtivas sobre a sincronia na dinâmica populacional e a ecologia e evolução da gripe.

      Sigal e eu estamos de volta ao Canadá, na Universidade McMaster, desde janeiro de 2000.O departamento de matemática e estatística, onde estou baseado, agora ocupa o histórico Hamilton Hall, que foi recentemente reformado para se tornar o Centro James Stewart de Matemática de última geração. O centro de matemática tem uma atmosfera muito amigável e aberta e há professores que representam uma grande variedade de áreas da matemática pura e aplicada. O Grupo de Pesquisa em Biologia Matemática atualmente inclui dois professores, quatro pós-doutorandos, três alunos de graduação e vários associados de pesquisa de graduação, e geralmente temos oportunidades em todos os níveis todos os anos.

      Além de um campus atraente que faz fronteira com belas terras de preservação, McMaster tem uma série de características que o tornam um excelente lugar para fazer pesquisas em biologia matemática. Nas Faculdades de Ciências, Ciências Sociais e Ciências da Saúde, há pesquisadores em vários departamentos com grande interesse em colaborar com matemáticos para fazer progressos em problemas biológicos e médicos.

      Além de minhas colaborações atuais com membros do corpo docente em epidemiologia clínica e bioestatística, o Centro de Economia da Saúde e Análise de Política, patologia e medicina molecular e psicologia, tenho discutido possíveis colaborações com professores em biologia, física e astronomia, geografia e geologia, e antropologia. O espírito genuíno de colaboração interdisciplinar entusiástica na McMaster é excelente.

      Recursos próximos em outras universidades e instituições no sul de Ontário também fornecem oportunidades infinitas para biólogos matemáticos. Em particular, McMaster é uma das seis principais universidades patrocinadoras do Fields Institute for Research in Mathematical Sciences em Toronto e um membro principal do consórcio de computação de alto desempenho SHARCNET. Ambos Fields e SHARCNET têm programas que fornecem financiamento para alunos e pós-doutorandos na McMaster.

      Antes de retornar ao Canadá, Sigal e eu ouvimos muitas vezes que a situação de financiamento era muito pior do que nos Estados Unidos. No entanto, ficamos agradavelmente surpresos com a situação real e atual dos novos membros do corpo docente no Canadá. Em particular, as universidades canadenses podem alavancar verbas iniciais muito grandes para novos professores do Fundo de Novas Oportunidades da Fundação do Canadá para Inovação. Se seus interesses de pesquisa incluem uma conexão com a saúde, os membros do corpo docente em biologia matemática têm mais fontes potenciais de financiamento do que outros matemáticos aplicados, sendo a fonte principal os Institutos Canadenses de Pesquisa em Saúde (CIHR).

      Nota do editor: CIHR é um patrocinador da Next Wave

      É claro que nem todo mundo que está considerando uma carreira em biologia matemática tem a pesquisa acadêmica em mente. Existem muitas outras possibilidades, porque existe uma grande necessidade de indivíduos competentes em matemática e computação para trabalhar em problemas de saúde em organizações industriais e governamentais. (Exemplos deste último incluem Health Canada e Statistics Canada.)

      Há todos os motivos para acreditar que embarcar em uma carreira em biologia matemática provavelmente será empolgante e muito recompensador.


      História da Genética

      No século 19, sabia-se que os filhos se pareciam com os pais - mas quase nada se sabia sobre o motivo disso. Por que alguns filhos “puxaram” um dos pais, mas não o outro. Por que plantas e animais poderiam ter descendentes que não tinham características vistas em nenhum dos pais? Por que algumas espécies se parecem mais umas com as outras do que outras?

      No século 19, Gregor Mendel começou a examinar a herança de forma sistemática, criando ervilhas. Ele rastreou várias características das plantas de ervilha ao longo de várias gerações, registrando quais tipos de pais tiveram quais tipos de descendência. Ele derivou com sucesso a matemática por trás dos genes dominantes e recessivos - a primeira evidência empírica de que os traços realmente foram transmitidos de forma mensurável dos pais para os filhos.

      Mais ou menos na mesma época, Charles Darwin estava escrevendo “A Origem das Espécies”, após examinar as mudanças nas características dos tentilhões da ilha durante os períodos de seca e abundância. Darwin concluiu que os tentilhões que tinham as características mais adequadas para a sobrevivência tinham maior probabilidade de sobreviver para transmitir essas características, produzindo mudanças nas características da população em geral ao longo do tempo.

      Seu trabalho, quando considerado junto com Mendel & # 8217s, começou a sugerir que todas as espécies na Terra podem estar relacionadas entre si e podem ter gradualmente se afastado por herdar diferentes características por meio da seleção natural.

      A partir daí, o campo da genética avançou lentamente. No início do século 20, cientistas usando microscópios de luz potentes o suficiente para ver o núcleo de uma célula suspeitaram que os cromossomos eram a sede da informação genética. Eles foram capazes de conectar a herança cromossômica à herança de traços, provando que as “instruções” para traços herdados eram carregados nos cromossomos dentro do núcleo das células eucarióticas.

      A próxima grande descoberta da genética começou no final do século 20, quando a tecnologia para ler o “código-fonte” do nucleotídeo do genoma começou a se tornar disponível. Desde então, a tecnologia se tornou mais rápida, acessível e precisa - permitindo aos cientistas sequenciar os genomas inteiros de muitos organismos e compará-los.


      Matemática-Biologia Aplicada

      A concentração Matemática Aplicada - Biologia reconhece que a matemática é essencial para resolver muitos problemas biológicos modernos na era pós-genômica. Especificamente, as tecnologias de alto rendimento renderam novos e vastos conjuntos de dados biológicos que exigem novas habilidades analíticas para as análises mais básicas. Essas tecnologias estão gerando um novo paradigma "orientado por dados" nas ciências biológicas e nos campos da bioinformática e da biologia de sistemas. Os fundamentos desses novos campos são inerentemente matemáticos, com foco em probabilidade, inferência estatística e dinâmica de sistemas. Esses métodos matemáticos aplicam-se amplamente em muitos campos biológicos, incluindo alguns como crescimento populacional, disseminação de doenças, que antecedem a revolução genômica. No entanto, a aplicação desses métodos em áreas da biologia, da genética molecular à biologia evolutiva, cresceu muito rapidamente com a disponibilidade de grandes quantidades de dados de sequência genômica. Os cursos exigidos neste programa visam garantir conhecimentos em ciências matemáticas e estatísticas, e sua aplicação em biologia. Os alunos irão se concentrar em áreas específicas da biologia. O programa culmina em uma experiência de ponta sênior que junta alunos e professores em colaborações de pesquisa criativas.

      Programa padrão para o Sc.B. grau

      Os cursos exigidos neste programa visam garantir conhecimentos em ciências matemáticas e estatísticas, e sua aplicação em biologia. Os alunos irão se concentrar em áreas específicas da biologia. O programa culmina em uma experiência culminante sênior que junta alunos e professores em colaborações de pesquisa criativas. Os concentradores de matemática aplicada - biologia são preparados para carreiras em medicina, saúde pública, indústria e pesquisa acadêmica.

      Cursos requeridos :

      Os alunos são obrigados a fazer tudo dos seguintes cursos.

      Os alunos cujo estudo independente é esperado em um campo experimental são fortemente encorajados a fazer o APMA 1660, que cobre o projeto experimental e a análise de variância (ANOVA), um método comumente usado na análise de dados experimentais.

      Trilhas profissionais

      Os requisitos para as trilhas profissionais incluem todos aqueles de cada uma das trilhas padrão, bem como o seguinte:

      Os alunos devem realizar experiências profissionais em período integral em trabalhos relacionados aos seus programas de concentração, totalizando de 2 a 6 meses, sendo que cada estágio deve ter pelo menos um mês de duração nos casos em que o aluno opte por fazer mais de uma experiência de estágio. Esse trabalho é normalmente feito em uma empresa, mas também pode ser em uma universidade sob a supervisão de um docente. Os estágios que ocorrem entre o final do outono e o início dos semestres da primavera não podem ser usados ​​para cumprir este requisito. Ao término de cada experiência profissional, o aluno deve escrever e enviar para ASK um ensaio reflexivo sobre a experiência, a ser aprovado pelo orientador de concentração do aluno.

      Ao término de cada experiência profissional, o aluno deve escrever e enviar para ASK um ensaio reflexivo sobre a experiência, a ser aprovado pelo orientador de concentração do aluno:

      Quais cursos foram usados ​​no seu trabalho de verão? Quais tópicos, em particular, foram importantes?

      Em retrospecto, quais cursos você deveria ter feito antes de embarcar em sua experiência de verão? Quais são os tópicos desses cursos que o teriam ajudado no verão se você os conhecesse mais?

      Existem tópicos com os quais você deveria estar familiarizado ao se preparar para sua experiência de verão, mas que não são ensinados na Brown? Quais são esses tópicos?

      O que você aprendeu com a experiência que provavelmente não poderia ter sido aprendido com o trabalho do curso?

      O tipo de trabalho que você fez durante o verão é algo que você gostaria de continuar fazendo depois de se formar? Explique.

      Você recomendaria sua experiência de verão para outros alunos da Brown? Explique.

      Honras

      Requisitos e Processo: Honras na concentração Matemática-Biologia Aplicada é baseado principalmente em um projeto de pesquisa original e aprofundado realizado sob a orientação de um orientador docente afiliado da Brown (e geralmente Matemática Aplicada ou BioMed). Os projetos devem ser conduzidos por no mínimo dois semestres completos, e os alunos devem se inscrever para dois semestres de crédito para o projeto via APMA 1970 ou BIOL 1950 / BIOL 1960 ou cursos de estudo independente semelhantes. Um desses cursos pode ser usado para cumprir o requisito do curso relacionado à pesquisa, mas o outro não pode ser usado em outro lugar na concentração. O projeto culmina com a redação de uma tese que é revisada pelo orientador da tese e um segundo leitor. É imprescindível que o aluno tenha um orientador da área de ciências biológicas e outro de Matemática Aplicada. O trabalho de tese deve ser apresentado na forma de uma apresentação oral (combinada com o orientador da tese principal) ou publicado no Dia de Pesquisa de Graduação anual em Matemática Aplicada ou Biologia. Para obter informações sobre como se inscrever no BIOL 1950 / BIOL 1960, consulte https://www.brown.edu/academics/biology/undergraduate-education/undergraduate-research

      As concentrações em Matemática Aplicada (incluindo concentrações conjuntas) exigem que os alunos com honras demonstrem excelência nas notas dos cursos da concentração. Os alunos devem ter obtido notas de A ou S com distinção em pelo menos 70% dos cursos usados ​​para crédito de concentração, excluindo cálculo e álgebra linear, ou estar nos 20% superiores da coorte do aluno (conforme medido pela fração de notas de A ou S com distinção entre os cursos utilizados para crédito de concentração, excluindo cálculo e álgebra linear). Uma vez que S com distinções não aparecem no histórico acadêmico interno ou no histórico escolar oficial, o departamento consultará diretamente o Cartório de Registro para confirmar as notas de um aluno em cursos de concentração. Diretrizes e requisitos adicionais para honras são publicados no site do departamento

      Os prazos para inscrição de pós-graduação com menção honrosa na concentração são os mesmos das concentrações de biologia. No entanto, os alunos da concentração conjunta devem informar à cadeira de graduação em Matemática Aplicada sua intenção de se candidatar às honras até essas datas.


      O mercado de trabalho da biologia matemática

      UMAs muitos dos artigos neste artigo indicaram, a biologia está em uma encruzilhada. Os biólogos têm mais dados do que sabem o que fazer, e os matemáticos têm as ferramentas e a experiência para começar a entendê-los. Mas os matemáticos não possuem o conhecimento fundamental de biologia necessário para compreender os resultados. Enquanto isso, os biólogos entendem os sistemas que estão estudando, mas carecem das ferramentas necessárias para analisar adequadamente a quantidade de dados que produzem.

      Hoje em dia, mais do que nunca, os alunos de graduação em matemática estão se matriculando com pelo menos algum exposição à biologia. Ainda assim, uma grande lacuna permanece entre as palavras da biologia tradicional e da matemática. Essa divisão certamente diminuirá e, talvez, eventualmente desapareça, mas, enquanto isso, os representantes de ambos os campos devem se tornar interdisciplinares se a promessa da revolução genética deve ser cumprida. E isso - a genética - é apenas um dos muitos campos da biologia onde a matemática começou a deixar sua marca.

      Para matemáticos que entendem de biologia, as oportunidades são abundantes. Mas quais matemáticos? E qual matemática? "As pessoas de fora da área veem isso como uma coisa uniforme, mas definitivamente existem disciplinas diferentes", disse Steve Lincoln, vice-presidente de Bioinformática da Affymetrix Inc. em Santa Clara, Califórnia. “A matemática pura é o estudo de sistemas e equações, e a estrutura lógica das coisas que geralmente são de natureza bastante abstrata. [Por outro lado] se você for treinado como um bioestatístico, estará treinado para fazer [trabalho] aplicado. Algumas pessoas acabam fazendo pesquisas básicas para viver, mas a maioria aplica [as estatísticas] a um problema, seja [nas] ciências da vida, saúde ou modelagem do mercado de ações. "

      A bioestatística é grande, mas ferramentas matemáticas básicas, como equações diferenciais - especialmente equações diferenciais parciais - também são úteis. Essas equações são úteis para rastrear quantidades no tempo e no espaço - uma qualidade certa para investigar sistemas e mecanismos, biológicos ou outros. As variáveis ​​podem incluir metabólitos de uma célula, a intensidade do sinal de um neurônio ao longo do tempo ou o número de pacientes infectados por um vírus à medida que ele se espalha por uma área geográfica.

      As equações diferenciais ordinárias normalmente se aplicam quando várias variáveis ​​são função do tempo, enquanto as equações diferenciais parciais são usadas quando uma variável depende do tempo e do espaço, diz Michael Reed, professor de matemática da Duke University que aplica a matemática à fisiologia e à medicina. Por exemplo, uma proteína em uma célula pode começar a vida no núcleo e, em seguida, mover-se para o citoplasma para participar da sinalização celular. Conseqüentemente, a quantidade de proteína em uma área da célula depende tanto do tempo quanto da quantidade de proteína em outro lugar.

      Boom acadêmico

      A Academia e os Institutos Nacionais de Saúde (NIH) são importantes empregadores de matemáticos que entram na biologia. "A experiência no projeto do genoma humano foi que 25% a 30% do orçamento de cada projeto foi para informática. Se você precisa coordenar muitos dados, você precisa dedicar recursos significativos para fazer isso. Se alguma fração significativa do NIH o orçamento vai para projetos de grande escala e uma fração substancial do orçamento de cada projeto vai para informática, o que se traduz em muitos empregos ", diz David States, que é professor de bioinformática na Universidade de Washington, Seattle.

      Os departamentos de matemática procuram matemáticos versados ​​em biologia. "Você tem matemáticos que realmente não sabem muito de biologia, ou biólogos que não sabem muito de matemática. Não é tão fácil encontrar um matemático que seja bem treinado em biologia para falar com biólogos e ser levado a sério. grande oportunidade em um futuro previsível ", diz Reinhardt Laubenbacher, professor pesquisador do Virginia Bioinformatics Institute (VBI) e professor de matemática do Virginia Polytechnic Institute e da State University em Blacksburg. Laubenbacher deve saber que o VBI acaba de adicionar um novo professor pesquisador, elevando o número de professores permanentes para 15, bem como dois cientistas pesquisadores visitantes.

      Se as perspectivas forem brilhantes na academia, haverá tempos inebriantes semelhantes em setores industriais como os farmacêuticos e a biotecnologia? Artigos de jornais e revistas costumam citar gerentes de empresas que descrevem grandes visões de simulações de computador de estados de doença, bem como o projeto de drogas "in silico" que poderia, argumenta-se, substituir a bateria de compostos produzidos hoje por químicos sintéticos, bem como o testes caros em animais costumavam eliminar os que apresentavam baixo desempenho.

      “É uma boa meta de longo prazo, mas temos muito trabalho a fazer [para chegar lá]”, diz States. "Não tenho certeza se as empresas farmacêuticas estão investindo nisso agora. Acho que há mais empírico [estado de espírito]: não me mostre um modelo, mostre-me dados experimentais que eu posso mostrar à Food and Drug Administration . E parte disso pode ser apropriado. Muitas das oportunidades de modelagem são provavelmente mais acadêmicas do que comerciais. "

      Ainda assim, nem tudo são más notícias para o emprego em grandes empresas farmacêuticas e grandes empresas de biotecnologia. Os bioestatísticos são solicitados a auxiliar na análise de dados de ensaios clínicos. Os dados e análises genéticos desempenham um papel cada vez mais importante nos ensaios clínicos, com as empresas começando a rastrear os efeitos colaterais e, às vezes, as respostas dos pacientes com base em marcadores genéticos (farmacogenômica). "A bioestatística é uma das maiores oportunidades de emprego na indústria farmacêutica", disse Robert Jernigan, diretor do Centro Laurence H. Baker para Bioinformática e Estatística Biológica da Universidade Estadual de Iowa.

      "Os biólogos têm que aprender a matemática"

      Mas a responsabilidade não recai exclusivamente sobre os matemáticos. Os biólogos também podem usar uma infusão de matemática, diz Iya Khalil, vice-presidente de pesquisa e desenvolvimento da Gene Network Sciences Inc. em Ithaca, Nova York. Os biólogos freqüentemente realizam experimentos que geram grandes quantidades de dados, mas a utilidade dos dados provavelmente dependerá do projeto do experimento. "No reino dos experimentos de alto rendimento, muitas vezes [os matemáticos] descobrem que se o biólogo tivesse feito o experimento de uma maneira particular, teria melhorado as estatísticas da análise em uma ordem de magnitude", diz ela. Então já é tarde demais.

      "Os biólogos precisam aprender a matemática", concorda Laubenbacher. "Se você quiser usar seus dados para fazer um modelo matemático, precisará levar o método de modelagem em consideração ao projetar novos experimentos. Diferentes métodos de modelagem exigirão diferentes tipos de dados."

      Os matemáticos estão seguindo os passos dos físicos, que entraram na biologia em massa, em parte porque o trabalho parece familiar para eles, diz Lincoln. "[Experimentos automatizados] produzem conjuntos de dados muito grandes, que tendem a ser multivariados por natureza. Em qualquer experimento biológico que você pode fazer em uma grande venda, você certamente capturará uma variedade de fenômenos. Um é aquele em que você está interessado e os outros seis ou 600 são fatores de ruído ou de confusão. É bastante análogo ao tipo de trabalho que os físicos vêm fazendo há anos. "

      Não há limites para as oportunidades dos matemáticos. "O trabalho pode não parecer sofisticado para matemáticos puros. Você pode estar usando a matemática do século 19. A dificuldade intelectual está na biologia e em como usar a matemática para estudá-la", diz Reed. E muito depende de departamentos de matemática que adotem a biologia para que os alunos possam obter o treinamento adequado. "Acho que sim, mas é uma transição lenta."

      Leia o artigo complementar Perfil: O verificável e o inescrutável, também parte deste recurso Next Wave.

      Jim Kling

      Jim Kling é um escritor freelance científico e médico baseado em Bellingham, Washington.


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