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Encontre a concentração de receptores livres em uma solução de 90% de ligante livre e 10% de complexo receptor-ligante, sabendo apenas o valor de kD


Eu poderia usar algumas orientações sobre como utilizar a equação para a constante de dissociação kD para encontrar a concentração de receptores livres [R] em uma solução contendo 90% de ligante livre [L] e 10% de complexo ligado [RL].

O Kd da interação receptor-ligante = 10 ^ -8 mol l-1

Onde Kd = ([R] [L]) / ([RL])

Suponho que, como uma porcentagem, eu poderia afirmar, [L] = 0,9 e [RL] = 0,1, mas não tenho certeza se estou adotando a abordagem certa.

Qualquer esclarecimento sobre isso seria apreciado.


Uma grande coisa que você está perdendo são as unidades: as concentrações aqui devem ter unidades de concentração - elas não podem ser números adimensionais ou porcentagens.

Portanto, uma das coisas que você precisa descobrir é como converter as porcentagens em unidades de concentração. Nesse caso, é difícil fazer diretamente, mas podemos aplicar um pouco de álgebra para descobrir. Estamos falando de 90% e 10% do ligante em diferentes formas, mas não sabemos nada sobre a quantidade total de ligante - tudo bem, representaremos apenas a concentração total do ligante como $ ce { x mol cdot l ^ {- 1}} $. Portanto, podemos agora afirmar que:

$$ ce {[L] = (0,9x) mol cdot l ^ {- 1}} $$ $$ ce {[RL] = (0,1x) mol cdot l ^ {- 1}} $$

Agora, a outra informação que temos é a equação para Kd:

$$ ce {K_d = frac {[R] [L]} {[RL]}} $$

Portanto, estamos procurando $ ce {[R]} $ (com unidades de concentração associadas!), E sabemos $ ce {K_d} $, $ ce {[L]} $ e $ ce {[RL ]} $ - ou pelo menos até o desconhecido de $ ce {x} $. Mas, se você substituir os valores que você conhece (incluindo o fator de $ ce {x} $) na equação e fizer alguma manipulação algébrica, acredito que você descobrirá que realmente não importa o valor de $ ce {x} $ é - deve cancelar.

Observação: Se o valor de $ ce {x} $ não importa, por que me preocupei com todo o truque de incluí-lo? Por que não substituí apenas 0,9 e 0,1 diretamente?

Bem, a resposta para isso é minha frase inicial - as concentrações na equação deveriam ter unidades de concentração (compatíveis). Se você não tem concentrações, está usando as equações incorretamente. (Procure no conceito de análise dimensional uma forma valiosa de ajudar a garantir que você está fazendo muitos (mas não todos) cálculos como este corretamente.)

Embora para este problema específico as coisas funcionem bem se você substituir as frações / porcentagens diretamente, isso não é um em geral solução. Dependendo da configuração exata do problema, $ ce {x} $ s pode ou não cancelar de forma limpa. Você pode ter que usar alguma outra equação / conhecimento para colocar restrições adicionais no valor de $ ce {x} $. A única maneira de saber isso é contabilizando-os adequadamente desde o início.


De acordo com as informações que você forneceu, não é a equação inicial:

1 x 10EE-8 = (0,9 x [R]) / 0,1

Então você pode resolver para [R]?

[R] = (1 x 10EE-8 x 0,1) / 0,9

Não estou dizendo que isso seja correto, mas, substituindo os valores fornecidos, não é assim que se resolveria algebricamente um desconhecido? Talvez eu esteja faltando alguma coisa (?)

Você afirma que deseja saber a concentração do receptor livre. Você não precisaria saber o número total de mols de receptor presentes na reação de ligação de equilíbrio e não precisaria saber o volume final da reação?


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