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7.3: Dados hipotéticos de insetos - Biologia


Para uma ilustração detalhada dos métodos usados ​​nesses quatro gráficos e uma ilustração das oscilações populacionais, considere os dados hipotéticos de insetos na Tabela ( PageIndex {1} ). Os dados na Tabela ( PageIndex {1} ) foram gerados pela equação de diferença

[ dfrac {1} {N} dfrac {∆N} {∆t} = r + sN, ]

com (r = 3 ) e (s = −4 ). A tabela mostra uma população inicial de cerca de 11.000 organismos individuais. No ano seguinte, há cerca de 44.000, depois 168.000, depois mais de 500.000 e depois mais de 900.000. Mas então algo aparentemente dá errado e a população cai para pouco mais de 55.000. Na natureza, isso pode ser atribuído a condições ambientais adversas - uma mudança drástica no clima ou superexploração do meio ambiente. Mas esses dados são simplesmente gerados a partir de uma equação de diferença, com oscilações induzidas por ultrapassar a capacidade de suporte e sendo empurradas de volta para lugares diferentes, repetidamente, cada vez que a população se recupera.

Tabela ( PageIndex {1} ). Dados hipotéticos sobre insetos.
(UMA)(B)(C)(D)
tNN∆I
011,10732,8282.956
143,935124,0822.824
2168,017391,1332.328
3559,150426,8550.763
4986,005-930,810-0.944
555,195153,4012.779
6208,596451,7382.166
7660,334236,8380.359
8897,172-528,155-0.589
9369,017562,3571.524
10931,374-675,708-0.725
11255,666505,5371.977
12761,203-34,111-0.045
13727,09266,6240.092
14793,716-138,792-0.175
15654,924249,0710.380
16903,995-556,842-0.616
17347,153559,3981.611
18906,551-567,685-0.626
19338,866557,2771.645
20896,143

O crescimento repetido e retrocessos são visíveis no gráfico fenomenológico do crescimento populacional (Figura ( PageIndex {1} ), Parte A). É fácil ver aqui que a população cresce de níveis baixos até o ano 4, diminui drasticamente no ano 5, depois aumenta novamente e oscila amplamente nos anos 8 a 12. Os próximos quatro anos mostram oscilações menores, e nos anos 16 a 20 há dois conjuntos de oscilações quase idênticas.

O próximo gráfico fenomenológico, Parte B, mostra não a população ao longo do tempo, mas o mudança na população ao longo do tempo. A diferença no tamanho da população do primeiro ano para o ano seguinte é de cerca de ∆N = 33.000 (44.000 - 11.000 = 33.000). Da mesma forma, a diferença de tempo entre os anos 1 e 2 é de apenas ∆t = 2−1 = 1. Então ∆N/∆t é cerca de 33.000 / 1, ou em unidades do gráfico, 0,033 milhões. O ano 0 é, portanto, marcado verticalmente no gráfico em 0,033. Revise o Capítulo 5 para saber por que ∆ é usado aqui ao invés de dN.

Pelo segundo ano, a população cresce de cerca de 44.000 para cerca de 168.000, então ∆N/∆t = (168.000−44.000) / 1 = 124.000, ou 0,124 milhões. O ano 1 é, portanto, marcado no gráfico verticalmente em 0,124. Isso continua por todos os anos, com os resultados exatos calculados no ∆N coluna da Tabela ( PageIndex {1} ) e plotada na Parte B da Figura ( PageIndex {1} ). Esses dados ainda são fenomenológicos e simplesmente mostram as mudanças anuais nos níveis populacionais, ao invés dos próprios níveis populacionais.

Na Parte C, adicionamos um pouco de biologia, mostrando quantos descendentes líquidos são produzidos anualmente por cada indivíduo na população. Isso é ∆N / ∆t = 33.000 / 1, o número de novos descendentes líquidos, dividido por cerca de 11.000 insetos parentais - cerca de três descendentes líquidos por inseto (mais precisamente, como mostrado na tabela, 2.956). Isso pode significar que três novos insetos surgem e o pai continua vivo, ou que quatro surgem e o pai morre - o modelo abstrai esses detalhes como funcionalmente equivalentes. Todas essas taxas de crescimento por inseto (per capita) são calculadas na coluna ∆I da Tabela ( PageIndex {1} ) e plotadas na Parte C da Figura ( PageIndex {1} ) A Parte C mostra um pouco informações biológicas - como o número líquido de descendentes por inseto está mudando ao longo do tempo. Nos primeiros quatro anos, ele cai de quase 3 para quase -1. Novamente, isso pode significar que 3 novos filhos surgem e sobrevivem no ano 0 e que o pai sobrevive também, e que no ano 4 quase nenhum filho sobrevive e o pai morre também. A menor mudança por inseto (per capita) pode ser -1, porque isso significa que o indivíduo não produz descendentes e morre sozinho - o pior caso possível. E já que neste caso r = 3, a maior mudança pode ser por inseto é 3 - percebida mais de perto quando N está muito próximo de 0. No final, entretanto, mesmo com esse toque de biologia adicionado ao gráfico, a Parte C ainda oscila descontroladamente.

A ordem subjacente ao caos é finalmente revelada na Parte D, mantendo a biologia com crescimento per capita no eixo vertical, mas adicionando ecologia com densidade N no eixo horizontal. Os anos sucessivos são numerados em vermelho acima do ponto correspondente. De repente, todos os pontos caem em linha reta!

Esta linha revela a equação de crescimento subjacente. Lembre-se de que a taxa de crescimento é representada como r+sN, que é uma linha reta. É equivalente à forma algébrica y = mx +b, apenas reescrito com s no lugar de m, N no lugar de x, e r no lugar de b. Lembre-se também de que é uma "aproximação de primeira ordem" da forma geral proposta por G. Evelyn Hutchenson,

[r + sN + s ^ 2N_2 + s ^ 3N_3 + ..., ]

utilizável quando os parâmetros s2, s3e assim por diante são pequenos, de modo que uma linha reta é uma boa aproximação. E, finalmente, lembre-se de que, em termos de crescimento da população humana, para a qual temos dados razoavelmente bons, uma linha reta é de fato uma boa aproximação (Figura 6.3.1).

A Parte D da Figura ( PageIndex {1} ), portanto, expõe essas dinâmicas populacionais como crescimento com densidade limitada, porque a taxa de crescimento individual no eixo vertical, 1 /N dN/dt, fica menor conforme a densidade no eixo horizontal, N, fica maior. E por ser uma linha reta, é um crescimento logístico. Mas é diferente na medida em que as etapas de tempo finito permitem que a população vá acima de sua capacidade de suporte, forçando sua taxa de crescimento negativa e puxando a população de volta na próxima etapa - após o que a taxa de crescimento torna-se positiva novamente e é empurrada para cima novamente em uma cascata confusa de caos.


Assista o vídeo: REVIEW INSEKTISIDA BPMC (Novembro 2021).